如图，在
中，
，延长
到点D，以
为直径作
，交
的延长线于点E，延长
到点F，使
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的半径为
，
，求的长．
(3)在（2）的条件下，求
的长.
中，，延长到点D，以为直径作，交 的延长线于点E，延长到点F，使．(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为，，求的长．(3)在（2）的条件下，求
的长.
更新时间：2023-12-20 16:15:54
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【推荐1】如图，
为的直径，
为圆上一点，
．
为的切线；
(2)若
，
，
，求
的长．
为的直径，为圆上一点，．
为的切线；(2)若
，，，求的长．
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【推荐2】(1)计算：
．
(2)如图，在
中，
，点
是的中点，在
的延长线上取点，使
．求证：
．
．(2)如图，在
中，，点是的中点，在的延长线上取点，使．求证：．
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均为等腰直角三角形，
，
，
，H为
，
，点F在
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，已知中，， 以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交
于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，连接
并延长，交
于点O，以O为圆心，
为半径作．为的切线；
(2)射线与交于点D，E，连接
，若
，求的半径和的长；
(3)当
______时，
．
中，， 以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长，交于点O，以O为圆心，为半径作．
为的切线；(2)射线
与交于点D，E，连接，若，求的半径和的长；(3)当
______时，．
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【推荐2】如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，CG．
(1)直接写出AF和CG的数量关系______，位置关系______．
(2)求证：DE＝
AF，AF⊥BD．
(3)若正方形ABCD和正方形BGEF的边长分别为6和4，直接写出BH的长．
(4)若EC＝3，BC＝4，直接写出CF和CG的长．
(1)直接写出AF和CG的数量关系______，位置关系______．
(2)求证：DE＝
AF，AF⊥BD．(3)若正方形ABCD和正方形BGEF的边长分别为6和4
，直接写出BH的长．(4)若EC＝3，BC＝4，直接写出CF和CG的长．
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，
，在线段
，连接
的长．
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【推荐1】如图，是的直径，C为上一点，连接，．平分
，点D在上，连接
，交于点E．
(1)若
，
，求的长；
(2)求证：
．
是的直径，C为上一点，连接，．平分，点D在上，连接，交于点E． (1)若
，，求的长；(2)求证：
．
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【推荐2】用反证法证明：在同一圆中，如果两条弦不等，那么它们的弦心距（圆心到弦的距离）也不等．已知：中和是它的两条弦，
垂足为
，
垂足为
，
．求证：
．
中和是它的两条弦，垂足为，垂足为，．求证：．
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【推荐1】如图，P为外一点，M为
中点．
(1)过点P作的一条切线
，且Q为切点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
，求证：点M在上．
外一点，M为中点．(1)过点P作
的一条切线，且Q为切点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若
，求证：点M在上．
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【推荐2】如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直线DE交BC于点G．若正方形的边长为10，E
F=4．
（1）分别求AF、BF的长．
（2）求证：DG是⊙O的切线．
F=4．（1）分别求AF、BF的长．
（2）求证：DG是⊙O的切线．
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交
，求
的值．
