【推荐2】如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，一根直立于水中的芦苇高出水面1米，一阵风吹来，芦苇的顶端恰好到达水面的处，且到的距离米，求芦苇的长度为多少米？

【推荐1】我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1的“弦图”（史称“赵爽弦图”） ．
(1)弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，结合图1，试验证勾股定理；

(2)如图2，将四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成“勾股风车”，已知外围轮廊（粗线）的周长为24，，求该“勾股风车”图案的面积；
(3)如图3，将八个全等的直角三角形（外围四个和内部四个）紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则     ．