在
中，
，
，
是
的角平分线，
于
．
(1)如下图，点
为
上一点，连接
，作等边
，连接
，求证：
；
(2)如下图，点
为线段
上一点，连接
，作
，
交
延长线于
，探究线段
，
与之间的数量关系，并证明．
中，，，是的角平分线，于．(1)如下图，点
为上一点，连接，作等边，连接，求证：；(2)如下图，点
为线段上一点，连接，作，交延长线于，探究线段，与之间的数量关系，并证明．
更新时间：2023-12-28 11:50:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形
中，P是对角线上的一个动点，点E在线段的延长线上，当
时，
交
于点F，连接．
(1)求证：
．
(2)当点P运动到使的位置时，判断
的形状，并说明理由．
中，P是对角线上的一个动点，点E在线段的延长线上，当时，交于点F，连接． (1)求证：
．(2)当点P运动到使
的位置时，判断的形状，并说明理由．
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，
，
．求证：
．
，
，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在中，
，
，点
是
的中点，
，将
绕点旋转，的两边分别与射线
、
交于点
和．
（1）当转动至如图①所示位置时，线段、、三者之间有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）当转动至如图②所示位置时，请直接写出、、三者之间的数量关系．
中，，，点是的中点，，将绕点旋转，的两边分别与射线、交于点和．（1）当
转动至如图①所示位置时，线段、、三者之间有怎样的数量关系？请说明理由．（2）当
转动至如图②所示位置时，请直接写出、、三者之间的数量关系．
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分别为▱
的对边
、
上的点，且
，
于
于
，
交
于点
互相平分．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：在中，
，是边上的中线，且
，点是线段上一个动点（点不与点
、重合），连接
并延长交边
于点，连接．
(1)如图①，若
，求
的长；
(2)如图②，当
时，求证：
；
(3)若
是等腰三角形，求的长．
中，，是边上的中线，且，点是线段上一个动点（点不与点、重合），连接并延长交边于点，连接．(1)如图①，若
，求的长；(2)如图②，当
时，求证：；(3)若
是等腰三角形，求的长．
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．则
，对角线
；
，
，
时，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】探究背景：学习了《三角形的中位线》后，某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1，在中，延长至点D，使得
，点E，F，G是
的中点．
是平行四边形；
(2)若
，连结
，尝试探究与
的数量关系，并根据图1说明理由；
(3)如图2，若，探究
与
的数量关系，并说明理由．
中，延长至点D，使得，点E，F，G是的中点．
是平行四边形；(2)若
，连结，尝试探究与的数量关系，并根据图1说明理由；(3)如图2，若
，探究与的数量关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
(1)求证：DP=DQ；
(2)过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．
(1)求证：DP=DQ；
(2)过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．
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中，
．
，求
的度数；
为平行四边形，
，求
的长．
