如图1，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，正方形
的顶点
坐标为
，将正方形绕点
逆时针旋转，旋转角为
．
的延长线交
轴于点
，
与
轴交于点
．
(1)如图2，当
时，求点的坐标；
(2)如图3，在旋转过程中，连接
，
，交于点
，与轴交于点
，连接
．设
，
的面积为
．
①求
的度数；
②求关于
的函数表达式，并直接写出的取值范围；
(3)在（2）的情况下，设
，
的面积为
，
．请直接写出
关于
的函数表达式（无需写出的取值范围）．
为坐标原点，正方形的顶点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为．的延长线交轴于点，与轴交于点．(1)如图2，当
时，求点的坐标；(2)如图3，在旋转过程中，连接
，，交于点，与轴交于点，连接．设，的面积为．①求
的度数；②求
关于的函数表达式，并直接写出的取值范围；(3)在（2）的情况下，设
，的面积为，．请直接写出关于的函数表达式（无需写出的取值范围）．
23-24九年级上·天津南开·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-03 17:30:53
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上，点C在y轴上，若点
，点
，点
，且
．
(1)求a，b的值；
(2)动点P从点O出发沿着y轴的正半轴以每秒1个单位长度的速度运动，连接
，设
的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的关系式；
(3)在（2）的条件下，点D是直线上一点，点D的横坐标为1，连接
，
，若
的面积为
，求点P的坐标．
，点，点，且．(1)求a，b的值；
(2)动点P从点O出发沿着y轴的正半轴以每秒1个单位长度的速度运动，连接
，设的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的关系式；(3)在（2）的条件下，点D是直线
上一点，点D的横坐标为1，连接，，若的面积为，求点P的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】将一个矩形纸片放置于平面直角坐标系中，点
，点
，点A在x轴，点C在y轴，在
边上取一点D，将
沿
翻折，点B恰好落在边
上的点E处；
(1)如图1，求点D的坐标；
(2)如图2，当点P在线段（不包含端点A、O）上运动时，
，过点P作直线，
轴，直线
把
的面积分成
的两部分，直接写出此时t的值．
放置于平面直角坐标系中，点，点，点A在x轴，点C在y轴，在边上取一点D，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处； (1)如图1，求点D的坐标；
(2)如图2，当点P在线段
（不包含端点A、O）上运动时，，过点P作直线，轴，直线把的面积分成的两部分，直接写出此时t的值．
您最近一年使用：0次
，
．
最小时，点
，当
最小时，点
的式子表示）．
，点
是直线
上的一个动点，以
为边，在
，使得
，点
，当
的最小值时，求点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知线段，点C 是平面内一动点，且
，连接，将线段 BC绕点 B顺时针旋转
得到线段
， 连接
，
交于点 E．
(1)如图1， 若
①求
的度数；
②如图2，作
的角平分线
交
于 F，试探究线段与
之间的数量关系，并说明理由；
(2)若
， 当最长时， 求
的长．
，点C 是平面内一动点，且，连接，将线段 BC绕点 B顺时针旋转得到线段， 连接，交于点 E． (1)如图1， 若
①求
的度数；②如图2，作
的角平分线交于 F，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；(2)若
， 当最长时， 求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】正方形
中，，分别为，上一点，
，
，
交于点，为的中点．
(1)求证：
≌
；
(2)求证：
；
(3)求证：
中，，分别为，上一点，，，交于点，为的中点．(1)求证：
≌；(2)求证：
；(3)求证：
您最近一年使用：0次
，点D是边
上一点（点D不与点A，C重合），连接
，得到
．
，点D是
，
的面积的最大值．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，正方形中，
，在边的右侧作等腰三角形
，使得
，连接
，作
，过点D作
，垂足为G，垂线
与
的一边交于点F，连接
．
(1)求证：
为等腰直角三角形；
(2)求证：E、F、C三点共线；
(3)当
时，求
的面积．
中，，在边的右侧作等腰三角形，使得，连接，作，过点D作，垂足为G，垂线与的一边交于点F，连接． (1)求证：
为等腰直角三角形；(2)求证：E、F、C三点共线；
(3)当
时，求的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
为直角三角形，
，
，，为线段上一点（不与，
重合）．，，
三点的坐标；
(2)是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，求点坐标；
(3)作
于
，
于
，连
，
为的中点，直接写出
周长的最小值．
为直角三角形，，，，为线段上一点（不与，重合）．
，，三点的坐标；(2)
是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，求点坐标；(3)作
于，于，连，为的中点，直接写出周长的最小值．
您最近一年使用：0次
，连接
，
．
；
，CD∥OB，求证：
；
，
，
，求
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】（1） 问题发现：如图
， 在
中，
，， 点是的中点， 以点为顶点作正方形
， 使点，分别在和DF上， 连接，
，则线段和数量关系是 ．
（2） 类比探究：如图
， 保持固定不动， 将正方形绕点旋转
，则
中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由
（3）解决问题：若
，在
的旋转过程中，连接，请直接写出的最大值
， 在中，，， 点是的中点， 以点为顶点作正方形， 使点，分别在和DF上， 连接，，则线段和数量关系是 ．（2） 类比探究：如图
， 保持固定不动， 将正方形绕点旋转，则中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）解决问题：若
，在的旋转过程中，连接，请直接写出的最大值
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．
(1)如图①，当点E落在DC边上时，直接写出线段EC的长度为 ；
(2)如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC
①求证：△ACD≌△CAE；
②求线段DH的长度．
(3)如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
(1)如图①，当点E落在DC边上时，直接写出线段EC的长度为 ；
(2)如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC
①求证：△ACD≌△CAE；
②求线段DH的长度．
(3)如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
您最近一年使用：0次
时，求k的值．
