【推荐1】用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于．”
已知：，，是的内角．
求证：，，中至少有一个内角小于或等于．

【推荐2】希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．
已知：如图，在ΔABC中，求证：∠A＋∠B＋∠BCA＝180°

证明：延长线段BC至点F，并过点C作CEAB．
∵CEAB（已作），
∴            ＝∠1（两直线平行，内错角相等），
            ＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵            （平角的定义），
∴∠A＋∠B＋∠BCA＝180°（等量代换）．

【推荐3】如图，在中，，平分，为线段上的一个动点，交直线于点.
   
（1）若，求的度数；
（2）当点在线段上运动时，求证：.

【推荐1】如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接，求证：．

【推荐2】如图，在与中，．点E为中点，点F为中点，连接，求证：．

【推荐3】已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：

(1)BC＝EF；
(2)BC∥EF．