【推荐2】在平面直角坐标系中，我们定义，两个点之间的“直角距离”为这两个点的横坐标差的绝对值加上纵坐标差的绝对值．即在平面直角坐标系中，任意两点与之间的“直角距离表示为．对于平面内的一个动点P，若则称动点P的轨迹为A、B两点的“等距线”．
例如：已知点，点，则．
已知点，点
(1)计算以下各点之间的直角距离：
_________，_________，________，__________，

(2)我们定义，到点A的直角距离为的点组成的图形为“等距图形”．如上图中的正方形为等距图形．请在上图坐标系中画出等距图形，等距图形，等距图形，等距图形．（这样，我们发现点A和点B的等距线为图中的射线、线段及射线组成的折线．）
(3)试着在下图坐标系中分别画出到等距图形，等距图形，等距图形，等距图形，并画出点A和点E的等距线．

【推荐3】已知在反比例函数 (m为常数， 且 的图象上．
(1)求m的值，并判断该反比例函数的图象所在的象限；
(2)判断点， 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由；
(3)若Q为x轴上一点，且，求的面积．

【推荐3】已知，分别是的边，上的点．
(1)如图①，，为角平分线上的一点，若．求证：．
   
(2)如图②，若为外一点，求作点，，使得为锐角，，且．（要求：利用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
   

【推荐2】如图，长方形中，点、的坐标分别为、 ，点为中点；

(1)尺规作图：请作出的角平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求直线的函数表达式；
(3)在线段上是否存在一点P使最小，若存在求出此时的最小值；若不存在请说明理由．