题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：28
题号：21465440
如图，在
中，
的垂直平分线
交于点
，交
于点
，且
的周长等于
．
的长；
(2)若
，并且
，求证：
．
中，的垂直平分线交于点，交于点，且的周长等于．
的长；(2)若
，并且，求证：．
更新时间：2024-01-14 13:25:39
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【推荐1】如图，已知中，，
，在外有一点，连接
，
，
，将
绕点
按顺时针方向旋转得到
，与
交于点
，且
．
(1)求
的大小；
(2)连接
，若
，
，
，求的长．
中，，，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，且． (1)求
的大小；(2)连接
，若，，，求的长．
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【推荐2】在⊙O中，点C在劣弧
上，D是弦AB上的点，∠ACD=40°．
(1)如图1，若⊙O的半径为3，∠CDB=70°，求
的长；
(2)如图2，若DC的延长线上存在点P，使得PD=PB，试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明．
上，D是弦AB上的点，∠ACD=40°．(1)如图1，若⊙O的半径为3，∠CDB=70°，求
的长；(2)如图2，若DC的延长线上存在点P，使得PD=PB，试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明．
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，点
，则
______°．
、
、
之间的数量关系，并加以证明；
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【推荐1】已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．
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【推荐2】（1）如图①，已知正方形
，点、分别在边、上，且
． 直接写出
与
之间的数量关系；
（2）
绕点
转动到如图2所示的位置时，连楼、，此时与仍有（1）中的数量关系吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）绕点转动到如图③所示的位置时，连接、． 若直线是
的垂直平分线，请直接写出与的数量关系．
，点、分别在边、上，且． 直接写出与之间的数量关系；（2）
绕点转动到如图2所示的位置时，连楼、，此时与仍有（1）中的数量关系吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）
绕点转动到如图③所示的位置时，连接、． 若直线是的垂直平分线，请直接写出与的数量关系．
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【推荐1】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,连接BD.
(1)求证：△CDF≌△BED
(2)若AE=4，FC=3，求AB长
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【推荐2】如图1，在菱形 中，
，
．左右作平行移动的正方形
的两个顶点F、G始终在边上．当点G到边中点时，点E恰好在边上．
(1)如图1，求正方形的边长；
(2)设点B与点F的距离为x，在正方形作平行移动的过程中，正方形与菱形重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出它的自变量的取值范围；
(3)连接
，当
是等腰三角形时，求
的长．
中，，．左右作平行移动的正方形的两个顶点F、G始终在边上．当点G到边中点时，点E恰好在边上．(1)如图1，求正方形
的边长；(2)设点B与点F的距离为x，在正方形
作平行移动的过程中，正方形与菱形重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出它的自变量的取值范围；(3)连接
，当是等腰三角形时，求的长．
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