【推荐1】如图1，在平行四边形中，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发沿线段运动到点，同时动点以每秒4个单位的速度从点出发，沿折线运动到点．图2是点、运动时，的面积随运动时间变化关系的图像，求值．
   

【推荐3】在长方形中，，，动点从点开始按的方向运动到点．如图，设动点所经过的路程为，的面积为．（当点与点或重合时，）
   
(1)写出与之间的函数解析式；
(2)直接写出的面积的最大值．

【推荐1】已知等式，当时，；当时，，则当时，求的值是多少？

【推荐2】已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值．

【推荐3】已知y是x的一次函数，它的图象上有两点分别为点A(1，1)，B(5，9).
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)判断点C(3，7)是否在这条直线上；
(3)当x取何值时，y＞0？

【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE交AD于点F，AG ⊥BE，垂足为点H，交BC于点G．

（1）求证：△FBD≌△AGD；
（2）求证：BD = AF + DG．

【推荐2】在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点．

   

(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）．

【推荐1】（1）计算：．
（2）如图，在直角中，，，，求边的长．

【推荐2】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如ax²+cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：

(1)试判断方程x²+2x+1=0是否为 “勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+cx+b＝0必有实数根；
(3)若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax²+cx+b＝0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积．

【推荐3】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝13，BD＝5，AC＝15．

（1）求AD的长；
（2）求BC的长．