在矩形中,,将矩形绕点顺时针旋转得到矩形.
(1)如图,当点落在的延长线上时,求的长;
(2)如图,当点落在的延长线上时,求的长.
(1)如图,当点落在的延长线上时,求的长;
(2)如图,当点落在的延长线上时,求的长.
更新时间:2024-03-04 11:38:57
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【推荐1】如图,已知,,和交于点,于点.
(1)与全等吗?请说明理由;
(2)若,,求的面积.
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【推荐2】如图,在长方形中,是上一点,且.动点从点出发,沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时动点从点出发,沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动,设点的运动时间为(秒).
(1)______,____.(用含的代数式表示)
(2)记的面积为,求关于的函数表达式.
(3)连结,当为等腰直角三角形时,求此时和的值.
(1)______,____.(用含的代数式表示)
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【推荐1】如图,已知为上一点,为的直径.
(1)过点作直线,交于点,交于点;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接,若,,求的长.
(1)过点作直线,交于点,交于点;(保留作图痕迹,不写作法)
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【推荐2】如图,是的直径,点是上的点,且,分别与,相交于点.
(1)求证:点为的中点;
(2)若,,求⊙O的直径.
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【推荐1】如图,矩形OABC中,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标是,矩形OABC沿直线BD折叠,使得点C落在对角线OB上的点E处,折痕与OC交于点D.
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长;
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标;
(3)若点P是平面内任意一点,点M是直线BD上的一个动点,过点M作轴,垂足为点N,在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长;
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标;
(3)若点P是平面内任意一点,点M是直线BD上的一个动点,过点M作轴,垂足为点N,在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】某校九年级数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的专题探究;一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的框,在实际使用中,如果竖档越多,窗框承重就越大,如果窗框面积越大,采光效果就越好.
小组讨论后,同学们做了以下试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案①中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为,当为,窗框的面积是______;
(2)在图案②中,如果铝合金材料总长度为,试探究长为多少时,窗框的面积最大,最大为多少?
(3)经过不断的试验,他们发现:总长度一定时,竖档越多,窗框的最大面积越小,试验证:当总长还是时,对于图案③的最大面积,图案④不能达到这个面积.
小组讨论后,同学们做了以下试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案①中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为,当为,窗框的面积是______;
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【推荐1】如图,在中,,点为边上的一点,将线段绕点顺时针方向旋转(点对应点),当旋转至时,点恰好在同一直线上,此时作于点.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)当时,求线段的长.
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【推荐2】如图,在中,点E在边上,,将线段绕A点旋转到的位置,使得,连接,与交于点G.(1)求证:;
(2)若,求的度数.
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