【推荐1】如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于，两点．且与正比例函数的图象交于点．

(1)求正比例函数的表达式；
(2)若点是轴上的点，且的面积和的面积相等，求满足条件的点的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）的直线AB与直线OA相交于点A（2，1），动点M沿路线O→A→C运动．

(1)求直线AB的解析式．
(2)求△OAC的面积．
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．

【推荐3】已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．

（1）求此一次函数解析式；
（2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象；
（3）根据该一次函数的图象，当时，的取值范围是__________．

【推荐1】如图，已知在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点B作轴于点A，连接，将向右平移，得到交双曲线于点．

(1)求k，a的值；
(2)求向右平移的距离；
(3)连接，则的面积为____________．

【推荐2】如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点．

（1）求这两个函数的解析式．
（2）已知点M在线段上，连接OA，OB，OM，若，求点M的坐标．
（3）根据函数图象直接写出不等式的解集．

【推荐1】如图，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点．

(1)求双曲线和直线的解析式；
(2)若点P是第二象限内反比例函数图像上的一点，的面积是的面积的3倍，求点P的坐标；
(3)若点E在x轴的负半轴上，是否存在以点E，C，D为顶点构成的三角形与相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知反比例函数的图象经过点A(2，－3)；判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

【推荐3】如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，与轴相交于点，已知点的坐标分别为和．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)点为反比例函数图象的任意一点，若，求点的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A．
   
(1)则反比例函数的表达式为________；
(2)当时，的取值范围为________．
(3)求的面积．

【推荐2】如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于，两点．

(1)求a，b，k的值；
(2)点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上，当时，直接写出m的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．
   
(1)求，对应的函数表达式；
(2)直接写出当时，不等式的解集．
(3)若点P是反比例函数图像上一点，且的面积是的面积的2倍，求点P的横坐标．