【建立模型】
（1）如图1．等腰
中，
，
，直线
经过点C，过点A作
于点D，过点B作
于点E，求证∶
；
【模型应用】
（2）如图2．已知直线
与
轴交于点A，与
轴交于点B，将直线
绕点A逆时针旋转
至直线
，求直线的函数表达式∶
（3）如图3，平面直角坐标系内有一点
，过点B作
轴于点A，
轴于点C，点Q是线段
上的动点，点
是y轴右侧一动点．试探究
能否成为以P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出所有符合要求的点P的坐标，若不能，请说明理由．
（1）如图1．等腰
中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证∶；【模型应用】
（2）如图2．已知直线
与轴交于点A，与轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线的函数表达式∶（3）如图3，平面直角坐标系内有一点
，过点B作轴于点A，轴于点C，点Q是线段上的动点，点是y轴右侧一动点．试探究能否成为以P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出所有符合要求的点P的坐标，若不能，请说明理由．
23-24八年级上·山东济南·期末 查看更多[3]
山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题19.34 一次函数几何分类专题（动点问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）福建省泉州市第九中学2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试题
更新时间：2024-03-01 16:39:17
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】综合与探究
如图，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，且
，
，点D（t，0）
是x轴上一点，过D点作直线
轴．
(1)求直线的解析式；
(2)当
时，点P在直线上，当
的值最小时，求点P坐标；
(3)当
________时，
的面积为4；
(4)当
时，在坐标平面内是否存在点Q，使以点A、B、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，且，，点D（t，0）是x轴上一点，过D点作直线
轴．(1)求直线
的解析式；(2)当
时，点P在直线上，当的值最小时，求点P坐标；(3)当
________时，的面积为4；(4)当
时，在坐标平面内是否存在点Q，使以点A、B、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，直线
分别与
轴交于
两点，点
的坐标为
，过点
的直线交轴正半轴于点
，且
．
两点的坐标；
(2)在轴上方是否存在点
，使以点
为顶点的三角形与
全等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)点
是轴上的一点，连接
，将
沿直线翻折，当点的对应点
恰好落在轴上时，求此时直线的函数表达式．
分别与轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且．
两点的坐标；(2)在
轴上方是否存在点，使以点为顶点的三角形与全等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点
是轴上的一点，连接，将沿直线翻折，当点的对应点恰好落在轴上时，求此时直线的函数表达式．
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的变换点为Q，且规定：
时，Q为
．
的变换点坐标为____________；②点
的变换点坐标为____________；
的变换点在函数
的图象上，求a的值；
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图
，
的
和
的平分线
，
相交于点
，
．
（1）求
的度数；
（2）如图
，连接
，求证：平分
；
（3）如图
，在⑵的条件下，在
上取点
，使得
，且
，
，求的周长．
，的和的平分线，相交于点，．（1）求
的度数；（2）如图
，连接，求证：平分；（3）如图
，在⑵的条件下，在上取点，使得，且，，求的周长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在中，
，，D是
边上的中点，E是直线右侧的一点，且
，连接
，过点D作的垂线交射线
于点F．
(1)点C到的距离为______；
(2)如图1，当点E在的外部时．
①求证：
；
②如图2，连接，当
时，试探究
与之间的数量关系；
(3)若
，请直接写出的长．
中，，，D是边上的中点，E是直线右侧的一点，且，连接，过点D作的垂线交射线于点F．(1)点C到
的距离为______；(2)如图1，当点E在
的外部时．①求证：
；②如图2，连接
，当时，试探究与之间的数量关系；(3)若
，请直接写出的长．
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，
，点
为斜边在直线
．
的值；
的大小是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出
，如果点
的长度，求
的面积．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，为等腰直角三角形，
，点D为外一点，连接
，过点A作
，交
于点E，过点D作
，垂足为H，
．
(1)求证：
；
(2)如图2，延长到点G，连接
，使得
，F为上一点，连接
，若
．求证：
；
(3)如图3，点K在
内，连接
，当
的值最小时，直接写出
的值．
为等腰直角三角形，，点D为外一点，连接，过点A作，交于点E，过点D作，垂足为H，．(1)求证：
；(2)如图2，延长
到点G，连接，使得，F为上一点，连接，若．求证：；(3)如图3，点K在
内，连接，当的值最小时，直接写出的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A、B两点．
(1)抛物线经过的定点的坐标为
(2)当点
在这个函数图像时，
①求抛物线的函数关系式；
②抛物线上有一点P，连结
若
的面积为
时，求点P的坐标；
③当
时，函数的最大值与最小值的差是3，求m的值：
(3)在抛物线上的点
的横坐标分别为
、4，连接
，将线段绕点M逆时针旋转
的线段
，以
为邻边作正方形
．当抛物线在正方形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小或y随x的增大而增大时，直接写出a的取值范围．
与x轴交于A、B两点．(1)抛物线
经过的定点的坐标为 (2)当点
在这个函数图像时，①求抛物线的函数关系式；
②抛物线上有一点P，连结
若的面积为时，求点P的坐标；③当
时，函数的最大值与最小值的差是3，求m的值：(3)在抛物线
上的点的横坐标分别为、4，连接，将线段绕点M逆时针旋转的线段，以为邻边作正方形．当抛物线在正方形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小或y随x的增大而增大时，直接写出a的取值范围．
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与菱形
，
，连接
、
、
，点M是
的延长线上，点G在
解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB．过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为E，连接AE、BE，直线BE交直线CP于点F
(1)若∠PCA＝18°，则∠CBF＝_______°
(2)若90°＜∠PCA＜180°，在备选图中补全图形，用等式表示等式AC、BF、EF之间的数量关系，并证明
(1)若∠PCA＝18°，则∠CBF＝_______°
(2)若90°＜∠PCA＜180°，在备选图中补全图形，用等式表示等式AC、BF、EF之间的数量关系，并证明
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，在中，
，点E在边上，D为边上一点，G在
的延长线上，连接，，，若
，
，
．
(1)求证：
．(2)请找出图中与
相等的线段，并证明．(3)如图2，当
时，求
的值．
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，
，
，动点
以每秒
，
，设点
秒．
的长；
落在边
，若
为钝角三角形，求
