【推荐1】已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB＝12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)解决问题：①当t＝1秒时，写出数轴上点B，P所表示的数；
②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？
(2)探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在P、Q上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过程）．

【推荐2】根据下面给出的数轴，解答下面的问题；

(1)请你根据图中 A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：___________，B：___________
(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：___________；
(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 ___________表示的点重合；
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为16（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后相互重合，则M、N两点表示的数分别是：___________．

【推荐3】数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．
   
(1)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______；
(2)点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；
②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数．

【推荐1】出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行车里程(单位：千米)如下：
+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升?

【推荐2】同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图（1）所示．试回答：
   
(1)______，这个算式利用数轴可理解为______；
(2)求使成立的所有整数；
(3)如图（2），在笔直的公路一侧有A，B，C，D四个村庄，且，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？

【推荐3】已知 ,
（1）若ab > 0，求 a+b的值
（2）若，求a - b 的值

【推荐1】某超市销售一种饮料，平均每天可售出80箱，每箱利润100元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
(1)当每箱饮料降价10元时，这种饮料每天销售获利多少元？
(2)为了尽可能地清理库存，并且要使每天销售饮料获利9600元，问每箱应降价多少元？

【推荐2】出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张在出发点的什么方向？距上午出发点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为升/千米，出车时，油箱里有汽油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？请说明理由．

【推荐3】某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？
（2）若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下午的营业额是多少？

【推荐1】阅读材料：我们知道：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)若，则x的值是______；
(2)同理表示数轴上所对应的两点距离之和为8，则符合条件的所有整数x的和是______；
(3)拓展探究
如图，数轴上点A表示的数为80，点B位于A点的左侧，，乌龟P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，乌龟Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动
   
①若乌龟P，Q同时出发，求：经过多长时间，乌龟P与乌龟Q相遇前距离10个单位长度；并求出乌龟Q在数轴上所对应的数是多少？
②当乌龟P与乌龟Q相遇前距离10个单位长度时，乌龟Q调头返回，乌龟P，Q还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇时所用的时间和相遇点；若不能，请说明理由．

【推荐2】一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．
小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：
设这列火车的长度是x米，那么
（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；
（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；
（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是　 　；
（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）

【推荐3】中秋节期间，小明计划外出游玩，他有两种出行线路：线路一是自己开车；线路二是先坐高铁再骑行；其中线路二的路程是线路一的2倍，且乘坐高铁部分路程占线路二全程的95%，剩余路程为骑行路程．已知高铁平均速度是开车平均速度的5倍，若最终两种出行方式所花费时间一致，则开车速度是骑行速度的多少倍？