近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）． 医疗站必须满足下列条件：（1）使其到两公路距离相等，（2）到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）
更新时间：2024-03-01 17:26:38
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解答题-证明题
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(0.85)
【推荐1】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，点D为AB的中点，连结DC．点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿射线AC方向运动，连结DE．过点D作DF⊥DE，交射线CB于点F，连结EF．设点E的运动时间为t（秒）．
(1)如图，当0＜t＜10时．
①求证：∠ADE＝∠CDF；
②试探索四边形CEDF的面积是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值，请说明理由；
(2)当t≥10时，试用含t的代数式表示△DEF的面积．
(1)如图，当0＜t＜10时．
①求证：∠ADE＝∠CDF；
②试探索四边形CEDF的面积是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值，请说明理由；
(2)当t≥10时，试用含t的代数式表示△DEF的面积．
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解答题-问答题
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(0.85)
【推荐2】如图，在
的两边
上分别取点M、N，连接
．若
平分
，
平分
．
(1)求证：
平分；
(2)若
，且
与
的面积分别是
和
，求线段
与
的长度之和．
的两边上分别取点M、N，连接．若平分，平分．(1)求证：
平分；(2)若
，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和．
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于点E，点F在BC上，连接DF，且
．
；
，
，求AB的长．
解答题-作图题
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(0.85)
【推荐1】如图，在
中，
，
．
上求作一点P，使点P到
的距离相等；
(2)若
，求点P到
的距离．
中，，．
上求作一点P，使点P到的距离相等；(2)若
，求点P到的距离．
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．
（1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；
（2）求点D到边AB的距离．
（1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；
（2）求点D到边AB的距离．
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，中，
是高，
是中线，点G是的中点，
，点G为垂足．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
中，是高，是中线，点G是的中点，，点G为垂足．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在中，
，是边上的中线，
的垂直平分线分别交、、于点
、
、
，连接
，
．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）若
，求
的度数．
中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，．（1）求证：点
在的垂直平分线上；（2）若
，求的度数．
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中，
，
上找一点D并连接
，使得
．（不写作法，保留作图痕迹）
解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐1】尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
如图，已知，求作一点P，使
平分
，且
如图，已知
，求作一点P，使平分，且
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】求作一点P，使PC=PD，并使点P到∠AOB的两边距离相等．
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