问题探究：
如图①，已知
，我们发现
．我们怎么证明这个结论呢？嘉嘉同学：如图②，过点E作
，把
分成
与
的和，然后分别证明
，
．淇淇同学：如图③，过点B作
交
的延长线于点G，然后再证明
，
．
问题迁移：（2）如图④，已知，
平分
，
平分
，若
，请直接写出
的度数．
如图①，已知
，我们发现．我们怎么证明这个结论呢？嘉嘉同学：如图②，过点E作，把分成与的和，然后分别证明，．淇淇同学：如图③，过点B作交的延长线于点G，然后再证明，．
问题迁移：（2）如图④，已知
，平分，平分，若，请直接写出的度数．
更新时间：2024-03-05 00:37:52
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【推荐1】如图，已知三角形
．
(1)请按如下要求画图：过点B画射线
，过点C画射线
，射线
与射线
交于点P．
(2)根据已知条件及上述画图，解决以下问题：
①请指出
与
的数量关系，再说明理由；
②若
，点E，F是线段
上的点，且
，
平分
，请继续补全图形，并求
的度数，
． (1)请按如下要求画图：过点B画射线
，过点C画射线，射线与射线交于点P．(2)根据已知条件及上述画图，解决以下问题：
①请指出
与的数量关系，再说明理由；②若
，点E，F是线段上的点，且，平分，请继续补全图形，并求的度数，
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【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
，
，
，现同时将点分别向上平移
个单位长度，再向右平移
个单位，分别得到点的对应点
，连接
，
，．
(1)求点
，
的坐标；
(2)在
轴上是否存在一点
，使三角形
的面积等于四边形
的面积？若存在，请求出点的坐标，请说明理由；
(3)如图
，设点
是直线上一动点（点不与点
重合），连接
，请直接写出
，
和
之间的数量关系．
的坐标分别为，，，现同时将点分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位，分别得到点的对应点，连接，，．(1)求点
，的坐标；(2)在
轴上是否存在一点，使三角形的面积等于四边形的面积？若存在，请求出点的坐标，请说明理由；(3)如图
，设点是直线上一动点（点不与点重合），连接，请直接写出，和之间的数量关系． 
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交
交
；
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是正方形时，求此正方形的边长．
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【推荐1】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图1，若
，点P在、内部，
，
，则
______．
(2)如图2，若，将点P移到、外部，则
、
、
之间有何数量关系?请证明你的结论．
(3)如图3，写出、、、
之间的数量关系，并说明理由．
(1)如图1，若
，点P在、内部，，，则______．(2)如图2，若
，将点P移到、外部，则、、之间有何数量关系?请证明你的结论．(3)如图3，写出
、、、之间的数量关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，已知∠CPB＝65°，AB∥CP，点D，E分别是PC，PB上一点，连接DE，使DE＝PE，∠CDE的平分线与∠ABE的平分线交于点F．
（1）∠BED＝_____°；
（2）求∠BFD的度数．
（1）∠BED＝_____°；
（2）求∠BFD的度数．
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