在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，
为直角边在第一象限作等腰
．
(1)如图1，若
，则点C的坐标为_______；
(2)如图2，若
，点D为
延长线上一点，以D为直角顶点，
为直角边在第一象限作等腰
，求证：
；
(3)如图3，以B为直角顶点，
为直角边在第三象限作等腰
，连接
，交y轴于点P，求线段
的长．
，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰．(1)如图1，若
，则点C的坐标为_______；(2)如图2，若
，点D为延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，求证：；(3)如图3，以B为直角顶点，
为直角边在第三象限作等腰，连接，交y轴于点P，求线段的长．
更新时间：2024-03-08 21:47:08
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【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，点
，
，
，
．
(1)求四边形
的面积；
(2)在
轴上找一点
，使
的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标．
，，，．(1)求四边形
的面积；(2)在
轴上找一点，使的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，长方形
的面积为
，在
轴正半轴上，OC在轴正半轴上，且
．
(1)求点
的坐标：
(2)经过原点
的直线
与线段
交于点
，若直线将长方形的面积分为
两部分，求点的坐标：
(3)在平面内存在点（不与，重合），使
，当在上方（或下方）时，试求
的值．
的面积为，在轴正半轴上，OC在轴正半轴上，且． (1)求点
的坐标：(2)经过原点
的直线与线段交于点，若直线将长方形的面积分为两部分，求点的坐标：(3)在平面内存在点
（不与，重合），使，当在上方（或下方）时，试求的值．
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【推荐1】如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 边上一动点， CE⊥BD 于 E．
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(2)如图（2），过点 A 作 AF⊥BE 于点 F，猜想线段 BE，CE，AF 之间的数量关系并证明你的猜想．
(1)如图（1），若 BD 平分∠ABC 时，①求∠ECD 的度数；②求证：BD＝2EC；
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（1）在图（1）中，先在边AB上画点E使AE＝3BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积；
（2）在图（2）中，画线段BD的垂线MN．
（1）在图（1）中，先在边AB上画点E使AE＝3BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积；
（2）在图（2）中，画线段BD的垂线MN．
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中，
，垂足为
，且
，连接
，交
于点
．
为矩形；
，求
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【推荐1】如图，在
中，
，
，是
的平分线，交
于点
，是的中点，连接
并延长，交的延长线于点
，连接
．求证：
(1)
；
(2)
．
中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．求证： (1)
；(2)
．
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，现有两点
、
分别从点
、点同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，点、同时停止运动．请解答下列问题：、运动几秒后，、两点重合？
(2)点、运动几秒后，
为等边三角形？
(3)当点、在边上运动时，是否存在以
为底边的等腰？若存在，请求出此时、运动的时间；若不存在，请说明理由．
中，，现有两点、分别从点、点同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，点、同时停止运动．请解答下列问题：
、运动几秒后，、两点重合？(2)点
、运动几秒后，为等边三角形？(3)当点
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，
，求
