在平行四边形
中，
，M是
的中点，求证：
．
中，，M是的中点，求证：．
更新时间：2024-03-12 09:01:21
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【推荐1】在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，如图所示，点A，B，O都在格点上，求
的度数．
的度数．
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【推荐2】如图，在
与
中，
在
边上，
，
，
，
．
(2)若
，求
的度数．
与中，在边上，，，，
．(2)若
，求的度数．
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两两不相交，且半径都是
．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．
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【推荐1】如图，中，
，
平分
．
(1)过点A作的垂线
，H为垂足，交于点P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：
．
中，，平分． (1)过点A作
的垂线，H为垂足，交于点P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：
．
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【推荐2】如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与CD相交于F．
（1）求证：BF=AC；
（2）如图2，H为边BC的中点，连接DH交BE于点G，若BE平分∠ABC，CE=3，求GE的长．
（1）求证：BF=AC；
（2）如图2，H为边BC的中点，连接DH交BE于点G，若BE平分∠ABC，CE=3，求GE的长．
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名校
【推荐3】为了测量学校旗杆的高度，八（1）班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务问题．
| 测量旗杆的高度 | ||
| 测量工具 | 测量角度的仪器、皮尺等 | |
| 测量小组 | 第一小组 | 第二小组 |
| 测量方案示意图 |
| |
| 设计方案及测量数据 | 在地面确定点C，并测得旗杆顶端A的仰角，即 ． | 如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出的绳子长度 为2米．如图2，绳子斜拉直后至末端点P位置，测量点P到地面的距离  为1米，以及点P到旗杆 的距离 为9米． |
| 任务一 | 判断分析 | 第一小组要测旗杆的高度，只需要测量的长度为线段______，并说明理由． |
| 任务二 | 推理计算 | 利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度． |
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名校
【推荐1】如图，
中，E、F是对角线B、D上两点，若
，请说明
与
的关系．
中，E、F是对角线B、D上两点，若，请说明与的关系．
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中，
，
垂足分别为E，F．求证：
，点
、
分别是
、
延长线上的点，四边形
为平行四边形，求证：
．
