疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，早上
至
之间的十分钟是学生上学的集中时间，规定时间内学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，已知这十分钟的变化情况可以看成是二次函数，并在第10分钟累计的学生数达到最多．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)为了减少排队等候的时间，在学校门口设置了两个智能体温检测点，已知每个检测点每分钟可以检测60人，已知第x分钟学校门口排队人数为z人，求z关于x的表达式，并求出z的最大值．
至之间的十分钟是学生上学的集中时间，规定时间内学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，已知这十分钟的变化情况可以看成是二次函数，并在第10分钟累计的学生数达到最多．(1)求y关于x的函数表达式．
(2)为了减少排队等候的时间，在学校门口设置了两个智能体温检测点，已知每个检测点每分钟可以检测60人，已知第x分钟学校门口排队人数为z人，求z关于x的表达式，并求出z的最大值．
更新时间：2024-03-14 09:06:25
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【推荐1】工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为
（小时），甲组加工零件的数量为
（个），乙组加工零件的数量为
（个），其函数图象如图所示：
(1)填空：
①
________；
②甲组工人每小时加工零件________个；
③乙组工人每小时加工零件________个；
④甲组加工________小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
(2)直接写出，与之间的函数关系式．
（小时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示：(1)填空：
①
________；②甲组工人每小时加工零件________个；
③乙组工人每小时加工零件________个；
④甲组加工________小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
(2)直接写出
，与之间的函数关系式．
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解答题-作图题
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【推荐2】有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/时，甲船由A顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返逆行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．
(1)A、B两港口的距离是_______千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．
(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．
(1)A、B两港口的距离是_______千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．
(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？
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【推荐3】周末，小明从家里出发，匀速走了7分钟到小吃店；在小吃店停留16分钟吃早餐后，匀速走了5分钟到图书馆：在图书馆停留30分钟借书后，匀速走了10分钟返回家里如图的图象反映了这个过程中小明离家的路程y（米）与离开家的时间x（分钟）之间的对应关系．
请根据图中相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
小吃店到图书馆的路程为 米
小明从家到小吃店的速度为 米/分钟；
小明从小吃店到图书馆的速度为 米/分钟；
(3)求小明从图书馆返家这个过程中y （米）与x （分钟）之间的关系式；若小明离家的路程为600m时，那么他离开家的时间为多少分钟?
请根据图中相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
| 离开家的时间（分钟） | 7 | 23 | 28 | 58 | 68 |
| 离家的路程（米） | 700 | 700 |
小吃店到图书馆的路程为 米
小明从家到小吃店的速度为 米/分钟；
小明从小吃店到图书馆的速度为 米/分钟；
(3)求小明从图书馆返家这个过程中y （米）与x （分钟）之间的关系式；若小明离家的路程为600m时，那么他离开家的时间为多少分钟?
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名校
【推荐1】如图①，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12米时，达到最大高度7米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为18米处有一棵高度为
米的小树
，垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
(2)记水流的高度为
，斜坡的高度为
，求
的最大值；
(3)如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？
米的小树，垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
(2)记水流的高度为
，斜坡的高度为，求的最大值；(3)如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2x+1+m．
(1)求此抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
(2)如果当﹣2＜x＜﹣1时，y＞0，并且当2＜x＜3时，y＜0，求该抛物线的表达式；
(3)如果（2）中的抛物线与x轴相交于A、B（点A在点B左侧），现将x轴下方的图象沿x轴向上翻折，得到的图象与剩余的图象组成的图形记为M，当直线l：y＝﹣x+k与M有两个公共点时，直接写出k的取值范围．
(1)求此抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
(2)如果当﹣2＜x＜﹣1时，y＞0，并且当2＜x＜3时，y＜0，求该抛物线的表达式；
(3)如果（2）中的抛物线与x轴相交于A、B（点A在点B左侧），现将x轴下方的图象沿x轴向上翻折，得到的图象与剩余的图象组成的图形记为M，当直线l：y＝﹣x+k与M有两个公共点时，直接写出k的取值范围．
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真题
【推荐1】如图，抛物线y＝
x2－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上.请说明理由．
x2－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上.请说明理由．
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【推荐2】如图，抛物线
与
轴交于点
和
，交
轴于点
，点
为顶点坐标．的坐标；
(2)点
在抛物线第二象限运动（不含A，两点），连接
，
，当
时，求点的横坐标．
与轴交于点和，交轴于点，点为顶点坐标．
的坐标；(2)点
在抛物线第二象限运动（不含A，两点），连接，，当时，求点的横坐标．
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【推荐1】夏天到了，姗姗的妈妈买了一个防蚊罩以保护饭菜（如图1），将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．姗姗测得罩子的直径
为40厘米，罩子内壁的最大高度为20厘米，她以罩子左边缘点
为原点、所在的水平线为x轴建立平面直角坐标系（如图2）．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)某天，姗姗将一盘菜沿水平线（圆形盘子直径与重合）放置在罩子下，盘子左侧边缘离O点的水平距离为4厘米，她想在盘子右侧紧挨盘子沿水平线再放置高度为6厘米的一碗稀饭（碗的俯视图也是圆形，其直径与重合），已知盘子和碗的直径分别为20厘米、12厘米，要使罩子紧贴水平桌面，请通过计算说明：她这样放，罩子能否接触到碗？
为40厘米，罩子内壁的最大高度为20厘米，她以罩子左边缘点为原点、所在的水平线为x轴建立平面直角坐标系（如图2）． (1)求抛物线的函数表达式；
(2)某天，姗姗将一盘菜沿水平线
（圆形盘子直径与重合）放置在罩子下，盘子左侧边缘离O点的水平距离为4厘米，她想在盘子右侧紧挨盘子沿水平线再放置高度为6厘米的一碗稀饭（碗的俯视图也是圆形，其直径与重合），已知盘子和碗的直径分别为20厘米、12厘米，要使罩子紧贴水平桌面，请通过计算说明：她这样放，罩子能否接触到碗？
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【推荐2】如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线
的一部分．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知在一次表演中，人梯高
=4米，人梯到起跳点
的水平距离是6米，问这次表演是否成功？请说明理由．
的一部分．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知在一次表演中，人梯高
=4米，人梯到起跳点的水平距离是6米，问这次表演是否成功？请说明理由．
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的土地用于种植甲乙两种花卉．设甲种花卉种植面积为
，每平方米的种植成本
；乙种花卉每平方米的种植成本为
元．
年种植甲、乙两种花卉的总成本为
元，当
时，如何分配两种花卉的种植面积使
