新知引入;在平面直角坐标系中,任意两点,之间的位置关系有以下三种情形:
①如果轴,则,;
②如果轴,则,;
③如果与轴、轴均不平行,如图1,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,两平行线相交于点,则点的坐标为,由①得,由②得,根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式:.
概念理解:
①若点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为 则 , , ;
迁移应用:
②若点的坐标为,点的坐标为,点是轴上的动点,直接写出的最小值: ;
③已知一个三角形各顶点坐标为、、,请写出此三角形的形状 .
思维升华:
④已知,利用数形结合思想,求的最小值.
①如果轴,则,;
②如果轴,则,;
③如果与轴、轴均不平行,如图1,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,两平行线相交于点,则点的坐标为,由①得,由②得,根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式:.
概念理解:
①若点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为 则 , , ;
迁移应用:
②若点的坐标为,点的坐标为,点是轴上的动点,直接写出的最小值: ;
③已知一个三角形各顶点坐标为、、,请写出此三角形的形状 .
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更新时间:2024-03-15 15:00:25
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【推荐1】如图,平面直角坐标系中,,,.
(1)求a,b;
(2)如图2,将点向右平移4个单位长度至E点,求的面积;
(3)在(2)的条件下,若点P在坐标轴上,且的面积等于14,求点P坐标.
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(2)根据所画图形用“>”,“<”或者“=”填空:
①________
②_________,理由是________.
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(1)设,请用的代数式表示的长______;(结果保留根号)
(2)为了使,两厂到污水处理厂的排污管道之和最短,请在图中画出污水厂位置,并求出排污管道最短长度?
(3)通过以上的解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你求出的最小值为多少?
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【推荐1】如图,在正方形中,点E在对角线上,点F在射线上,且四边形是正方形,连接.
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(2)______.
(3)著,当点E在上移动时,是否有最小值?若有最小值,求出最小值.
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【推荐2】机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.(本题参考数据:sin67.4°=,cos67.4°=,tan67.4°=)
(1)求弦BC的长;
(2)请判断点A和圆的位置关系,试说明理由.
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过,两点.
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(3)在(2)的条件下,连接,点在上,且,连接,若,求点坐标.
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(2)P为x轴上一点,请在图中面出使的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标.
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