【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线经过点且交轴正半轴于点，已知．

(1)点的坐标是     ，直线的表达式是     ．
(2)若点为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
(3)点为线段中点，点为轴上一动点，以为直角边作等腰直角，当点落在直线上时，求点的坐标．

【推荐2】如图，在中，，M是边上的一点，连接，作于点P，过点C作的垂线交的延长线于点E．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点A作，过点B作，交于点G．连接交于点N，连接，求的值；
(3)如图3，若M是的中点，过点A作，过点M作，交于点G．连接交于点N，连接，经探究发现，请直接写出的值．

【推荐3】已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足.

（1）填空：a=     ，b=     ；
（2）如图1，将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点E，求S_{四边形ODAE.}
（3）如图2，D为AB上一点，过点B作BF⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，∠BFO=∠DHO，求证：AF=OH.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于B，D两点，且AC＝BC．
（1）写出点A，B的坐标为：A（　 　 　，　 　），B（　 　 　，　 　）
（2）求出点D的坐标，并直接写出当反比例函数的值大于一次函数的值时对应x的取值范围；
（3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

【推荐2】（2016辽宁省本溪市12分）已知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M．
（1）如图①，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是                ；
（2）如图②，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，若，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求△ABP的面积．

【推荐3】正五边形如图①所示．

(1)如图②所示，与相交于点，求证：四边形为菱形．
(2)如图③所示，延长，交于点，连接交于点，求证：．
(3)若正五边形边长为2，直接写出的长为______．

【推荐1】在矩形中，，，以点为坐标原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系．

(Ⅰ)将矩形绕点逆时针旋转至矩形，如图1，经过点，求旋转角的大小和点，的坐标；
(Ⅱ)将图1中矩形沿直线向左平移，如图2，平移速度是每秒1个单位长度．
①经过几秒，直线经过点；
②设两矩形重叠部分的面积为，运动时间为，写出重叠部分面积与时间之间的函数关系式．

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
（1）连接EF，若运动时间t=　 　时，EF⊥AC；
（2）连接EP，当△EPC的面积为3cm²时，求t的值；
（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．

【推荐3】在矩形中，（k为常数），点P是对角线上一动点（不与B，D重合），，将射线绕点P逆时针旋转90°与射线交于点E，连接．

   

(1)特例发现：如图1，当时，将点P移动到对角线交点处，则______， ______；当点P移动到其它位置时，的大小______（填“改变”或“不变”）；
(2)类比探究：如图2，若时，当k的值确定时，请探究的大小是否会随着点的移动而发生变化，并说明理由；
(3)拓展应用：当时，如图2，连接，求的长．