【推荐1】定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形．

(1)如图1，在邻余四边形中，，则________；
(2)如图2，在中，，，垂直平分交于点，垂足为，且，，为上一点，求证：四边形是邻余四边形；
(3)如图3、图4，在邻余四边形中，为中点，，
①如图3，当时，判断四边形的形状并证明你的结论；
②如图4，当，时，求的长．

【推荐1】综合与实践：
已知：等边．

【观察猜想】如图①：D为线段上一点，，交于点E．可知为______三角形．
【实践发现】如图②：D为线段外一点，连接，以为一边作等边三角形．连接．猜想与数量关系为______，直线与相交所产生的交角中的锐角为______．
【深入探究】：D为线段上一点，F为线段延长线上一点，且．
（1）特殊感知：当点D为的中点时，如图③，猜想线段与的数量关系为______；
（2）特例启发：当D为上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段与的数量关系？并说明理由．
（3）拓展延伸：在等边三角形中，点D在直线上，点F在直线上，且．若的边长为2，，则的长为______．