【推荐1】如图，已知四边形和四边形均为正方形，点、、、分别在边、、、上，连结、交于点，与交于点若，则正方形与正方形的面积比为______ ．

【推荐2】如图，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的结论有 _____．（填序号）

【推荐3】如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD＝；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是．其中正确结论的序号是_______．

【推荐1】如图, ,若的顶点在射线上,且,点在射线AN上，当是锐角三角形时,且的长是整数,则的长为___________
   

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E为AD边上一点，且ED=，将线段ED绕点D顺时针旋转a°(0°<a<360°)，连接BE，AE，若∠BED=90°，则ABE的面积为______．

【推荐3】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2．
以上结论中，你认为正确的有__________．（填序号）

【推荐1】如图，已知正方形ABCD，P、Q分别在AB、BC的延长线上，且BP=CQ；连接AQ、DP交于点O，分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，现给出以下结论：①AQ⊥DP；②；③；④当时，；其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

【推荐2】如图，正方形ABCD的边长为1，O为对角线BD的中点，点M在边AB上，且BM＝2AM，点N在边BC上，且BN＝AM，连接AN，MD交于点P，连接OP，则OP的长为___．

【推荐3】如图，正方形中，，为边的中点，点在上，过点作，分别交边、于点、．连接，如果是以为底边的等腰三角形，那么________．

【推荐1】如图，直线交轴于，交轴于，轴，，垂足为，反比例函数的图象经过点，现将线段平移到的位置，连接，若，则的值是_______．

【推荐2】如图，已知正方形的边长为8，E为的中点，F为上一点，且，若G，H分别为的中点，连接，则的长为________．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，，，，D是AB的中点，M是线段AC上的一动点，连接DM，以DM为直角边作直角三角形DEM，使得，斜边DE所在直线交射线MC于点F．若△MDF的面积是△MEF面积的倍，则CM的长为______．