在
中，
于点D，点P为射线
上任一点（点B除外）连接
，将线段
绕点P顺时针方向旋转
，
，得到
，连接
．
，且
时，
与的数量关系是 ．
(2)（猜想证明）如图2，当，且
时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．（请选择图2、图3中的一种情况予以证明或说理）．
(3)（拓展探究）在（2）的条件下，若
，
，请直接写出的长．
中，于点D，点P为射线上任一点（点B除外）连接，将线段绕点P顺时针方向旋转，，得到，连接．
，且时，与的数量关系是 ．(2)（猜想证明）如图2，当
，且时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．（请选择图2、图3中的一种情况予以证明或说理）．(3)（拓展探究）在（2）的条件下，若
，，请直接写出的长．
更新时间：2024-03-21 14:33:21
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图（1），已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN．求出∠BQM的度数；
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：
正多边形 | 正方形 | 正五边形 | …… | 正n边形 |
∠BQM的度数 | …… |
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．
(1)若点G在边CB的延长线上，且BG＝DF，（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：
；
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），∠EAF＝∠CEF＝45°，BE＝4，DF＝1，请你直接写出△CEF的面积．
(1)若点G在边CB的延长线上，且BG＝DF，（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：
；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），∠EAF＝∠CEF＝45°，BE＝4，DF＝1，请你直接写出△CEF的面积．
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．
中，
，若
，
，则线段
，
，求线段
的长．
，
，求出线段
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】数学课上，林老师给出了下列方框中的一道题：
小聪和同桌小明讨论后，得出如下解答：
（
）特殊情况，探索结论
当点
为
的中点时，如图，确定线段
与
的大小关系，请你直接写出结论：______（填“
”“
”或“
”）．
（
）特例启发，解答问题
解：题目中，与的大小关系是__________（填“”“”或“”），理由如下：如图，过点作
，交
于点
，（请你继续完成接下来的解题过程）．
（
）拓展讨论，设计新题
①互换林老师所给题的条件和结论，即：如图在等边三角形
中，点在上，点
在
的延长线上，且
，试确定线段
与
的大小关系，并说明理由．
②在等边三角形中，点在直线上，点在直线
上，且
，若的边长为，
，求
的长为__________（请你直接写出结果）．
小聪和同桌小明讨论后，得出如下解答：
（
）特殊情况，探索结论当点
为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“”“”或“”）．（
）特例启发，解答问题解：题目中，
与的大小关系是__________（填“”“”或“”），理由如下：如图，过点作，交于点，（请你继续完成接下来的解题过程）．（
）拓展讨论，设计新题①互换林老师所给题的条件和结论，即：如图
在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．②在等边三角形
中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为，，求的长为__________（请你直接写出结果）．| 如图，在等边三角形中，点在 上，点 在的延长线上，且，试确定线段 与的大小关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，
，为上一点，且
．连接并延长至点，使
，连接．求证：
．
中，，，为上一点，且．连接并延长至点，使，连接．求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，线段BE＝6，点C为BE上一点，以点C为圆心，分别以CB、CE为半径在BE的上方作圆心角为α（90°＜α＜180°）的扇形BCD、扇形ACE．
(1)求证：△ACB≌△ECD；
(2)如图2，已知BC＝4，若AD是扇形ACE所在圆的切线．
①求
的长；
②直接判断DE和扇形ACE所在圆的位置关系．
(1)求证：△ACB≌△ECD；
(2)如图2，已知BC＝4，若AD是扇形ACE所在圆的切线．
①求
的长；②直接判断DE和扇形ACE所在圆的位置关系．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，OA=OB，OC=OD．
(1)求证：△ABC≌△BAD．
(2)若∠C=90°，∠DBA=30°，
，求AB的长和△AOB的面积．
(1)求证：△ABC≌△BAD．
(2)若∠C=90°，∠DBA=30°，
，求AB的长和△AOB的面积．
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均是正方形，点
在
，连接
． 
；
是正方形；
，求点
之间的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，四边形
是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）连接，若
，
，
，求四边形的面积．
是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）连接
，若，，，求四边形的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
，
分别为平行四边形中边，
的延长线上的点，
分别交，于
，连结，交
于点
．
(1)求证：
．
(2)若
，
（
为正整数），试求的值．
，分别为平行四边形中边，的延长线上的点，分别交，于，连结，交于点．(1)求证：
．(2)若
，（为正整数），试求的值．
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的平分线，
，
，
的长．
