【推荐1】如图，AB∥CD，AB=5cm，AC=4cm，线段AC上有一动点E，连接BE，ED，∠BED=∠A=60°，设A，E两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）列表：如表的已知数据是根据A，E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.3	2.5
y/cm	0	0.39	0.75	1.07	1.33	1.45
x/cm	2.8	3.2	3.5	3.6	3.8	3.9
y/cm	1.53	1.42	1.17	1.03	0.63	0.35

请你补全表格；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y关于x的图象；
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：　　　　；
（4）解决问题：当AE=2CD时，CD的长度大约是　　　　cm．
      

【推荐2】如图，在中，，点D是的中点，．点P从点B出发，沿方向移动到点C停止（点P可与线段端点重合），过点P作交于点Q，设点P的运动路程为x，线段的长度为．请回答以下问题：
          
(1)直接写出与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若的函数图象如图所示，结合你画出的与x的函数图象，直接写出当时，自变量x的取值范围．（保留一位小数，误差不超过）

【推荐3】如图①，在长方形中，，．点P从A点出发，沿A、B、C、D路线运动，到D点停止；点P的速度为每秒，a秒时点P的速度变为每秒，图②是点P出发x秒后，的面积与x（秒）的函数关系图象．

(1)根据图②中提供的信息，求a、b及图②中c的值；
(2)设点P离开点A的路程为，请求出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式．

【推荐1】小华同学学习函数知识后，对函数通过列表﹣描点﹣连线，画出了如图所示的图象．
请根据图象解答：
(1)【观察发现】
①完成描点，把图象补充完整；
②表格中： ______， ______；
③写出函数的一条性质：______；
④若函数图象上的两点，满足，则．______（填“对或错”）
(2)【延伸探究】如图2，将过，两点的直线向下平移n（）个单位长度后，得到直线l与函数的图象交于点P，连接，．
①求当时，直线l的解析式和的面积；
②直接用含n的代数式表示的面积．

   

【推荐2】如图，如图，在中，，，，点P从点B出发，沿折线运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x，点Q是射线上一点，，连接设，．

(1)求出，与x的函数关系式，并注明x的取值范围；
(2)补全表格中的值；

x	1	2	3	4	6

以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象；
(3)在直角坐标系内直接画出函数图象，结合和的函数图象，求出当时，x的取值范围．

【推荐3】已知直线经过点和点，直线经过点A且与轴相交于点．
(1)求直线的函数表达式；
(2)已知点在直线上，过点作//轴，交直线于点．若，请求出点的横坐标．

【推荐1】某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）

   

【推荐2】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)若AB=，DE=3，求BD的值．

【推荐3】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图①中画一条线段，使得；
(2)在图②中画一个菱形，使其周长为；
(3)在图③画一个等腰，使得它的面积为．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，过点作轴的垂线，垂足为A．作轴的垂线，垂足为C．点从出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度运动；点从出发，沿轴正方向以每秒3个单位长度运动；点从出发，沿方向以每秒2个单位长度运动．当点运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中关于直线的对称图形是，设运动时间为．

(1)用含的代数式分别表示点和点的坐标：_____________，_____________
(2)若与以点为顶点的三角形相似，求的值；
(3)当时，求点在坐标．

【推荐2】阅读：三角形的一条边的平方等于另两条边的积，称这个三角形为优美三角形，这条边称为优美边.

（1）已知是优美三角形，且，，求的长；
（2）如图，四边形中，，，.求证：是优美三角形.

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CF∶DF=1∶3，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4.

（1）求证：△ADF∽△AED；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠E的值．