问题提出：如图（1），
是菱形
边
上一点，
是等腰三角形，
，
，
交
于点
，探究
与
的数量关系．问题探究：
(1)先将问题特殊化，如图（2），当
时，直接写出的大小；
(2)再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系；
(3)问题拓展 将图（1）特殊化，如图（3），当
时，若
，求
的值．
是菱形边上一点，是等腰三角形，，，交于点，探究与的数量关系．问题探究：(1)先将问题特殊化，如图（2），当
时，直接写出的大小；(2)再探究一般情形，如图（1），求
与的数量关系；(3)问题拓展 将图（1）特殊化，如图（3），当
时，若，求的值．
更新时间：2024-04-07 15:37:45
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】等腰
中，
，点
、点
分别是
轴、
轴上的两个动点，直角边
交轴于点
，斜边交轴于点．
（1）如图1，若
，求
点的坐标．
（2）如图2，当等腰运动到使点恰为中点时，连接
，求证：
（3）如图3，
为轴上一点，连接
以为直角边向右作等腰
，其中
、连接
，若
，求五边形
的面积·
中，，点、点分别是轴、轴上的两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点．（1）如图1，若
，求点的坐标．（2）如图2，当等腰
运动到使点恰为中点时，连接，求证：（3）如图3，
为轴上一点，连接以为直角边向右作等腰，其中、连接，若，求五边形的面积·
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知：如图所示，锐角
中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取
，在CF上截取
，再分别过点P作
于M点，过点Q作
于N点
（1）求证：
；
（2）求证：
．
中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取，在CF上截取，再分别过点P作于M点，过点Q作于N点（1）求证：
；（2）求证：
．
您最近一年使用：0次
，AB＝4，求EC长；
；
取最小值时，请直接写出
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】综合与实践
问题情境：
矩形ABCD中，AB＝2，∠ADB＝30°，将△BCD沿着对角线BD所在的直线平移，得到△B′C′D′，连接AB′，DC′．
操作探究：
(1)如图1，当△BCD沿射线BD的方向平移时，请判断AB′与DC′的长度有何关系？并说明理由；
(2)如图2，当△BCD沿射线DB的方向平移时，四边形AB′C′D能成为菱形吗？若能，求出平移的距离；若不能，说明理由；
(3)当△BCD平移距离为2时，请你在备用图中画出平移后的图形（除图2），并提出一个问题，直接写出结论．
问题情境：
矩形ABCD中，AB＝2，∠ADB＝30°，将△BCD沿着对角线BD所在的直线平移，得到△B′C′D′，连接AB′，DC′．
操作探究：
(1)如图1，当△BCD沿射线BD的方向平移时，请判断AB′与DC′的长度有何关系？并说明理由；
(2)如图2，当△BCD沿射线DB的方向平移时，四边形AB′C′D能成为菱形吗？若能，求出平移的距离；若不能，说明理由；
(3)当△BCD平移距离为2时，请你在备用图中画出平移后的图形（除图2），并提出一个问题，直接写出结论．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知；如图1，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为
，点C在y轴上，
.
(1)求点A的坐标；
(2)如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，BP与AC交于点G，
，点E、F分别在线段AP、BP上，且
.若
，求
的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，当
时，试判断△PAF形状并说明理由.
，点C在y轴上，. (1)求点A的坐标；
(2)如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，BP与AC交于点G，
，点E、F分别在线段AP、BP上，且.若，求的值；(3)如图3，在(2)的条件下，当
时，试判断△PAF形状并说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知在
中弦
、都不是直径它们的夹角
，过作的垂线交于，直线
，交于点，直线，
交于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，用含
的式子表示的半径．
中弦、都不是直径它们的夹角，过作的垂线交于，直线，交于点，直线，交于点．(1)求证：
；(2)若
，，用含的式子表示的半径．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G．
(1)求证：BG=DE；
(2)若点G为CD的中点，求
的值；
(3)在（2）的条件下，求
的值．
(1)求证：BG=DE；
(2)若点G为CD的中点，求
的值；(3)在（2）的条件下，求
的值．
您最近一年使用：0次
交
，
两点，交
，点
轴于点
于点
的最大值；
于点
单位，再向下平移
个单位得到抛物线
，点
，点
为第四象限内原抛物线
为腰的等腰三角形，请直接写出点
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在中，点D、E分别是边、上的点，且
．
(1)如图1，若
，求证：
；
(2)若
．
①如图2，当
时，求的长；
②如图3，当
时，直接写出的长是______．
中，点D、E分别是边、上的点，且．(1)如图1，若
，求证：；(2)若
．①如图2，当
时，求的长；②如图3，当
时，直接写出的长是______．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A(﹣2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，且点D为(4，3)．
(1)求抛物线及直线l的函数关系式；
(2)点F为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存在点G，使
AFG为等腰三角形，若存在，求出点G的坐标；
(3)若点Q是y轴上一点，且∠ADQ＝45°，请直接写出点Q的坐标．
(1)求抛物线及直线l的函数关系式；
(2)点F为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存在点G，使
AFG为等腰三角形，若存在，求出点G的坐标；(3)若点Q是y轴上一点，且∠ADQ＝45°，请直接写出点Q的坐标．
您最近一年使用：0次
中，
，
，点E是
交AC于点D．
绕点A逆时针旋转
度（
），连接
上，且满足
，如图2，求
的值；
，延长
交
