【推荐3】如图，在中，，分别为的高．

(1)如图1，若，，连接，求的长；
(2)如图2，连接，将绕点E逆时针旋转到，连接，G为线段上一点，连接．若，求证：；
(3)如图3，若，P是线段上一动点，将线段绕着点C逆时针旋转至线段，连接．当取得最小值时，请直接写出的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，为抛物线上的动点，且轴交轴于点．
   
(1)过点作轴于点．
若，直接写出点，的坐标；
如图，连接交抛物线于点，在点，运动的过程中，求的值；
(2)如图，若点，点和点关于点对称，连接，，点为下方的抛物线上一动点（点不与点，，重合），过点作与抛物线有唯一公共点的直线交，分别于点，，当点运动时，试说明为定值，并求出其值．

【推荐2】已知在扇形中，点C、D是上的两点，且．

(1)如图1，当时，求弦的长；
(2)如图2，联结，交半径于点E，当//时，求的值；
(3)当四边形是梯形时，试判断线段能否成为内接正多边形的边？如果能，请求出这个正多边形的边数；如果不能，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于点，点和直线，过点作，垂足为点，若点与关于点对称，则称点为点关于直线和点的垂直对称点．
已知，．

(1)①点关于轴和点垂直对称点的坐标为______；
②点因为点关于直线和点的垂直对称点，则点到直线的距离为______．
(2)如图1，点关于直线和点的垂直对称点在直线上，求的值．
(3)如图2，点为线段的四等分点，且，点在轴下方，且满足，点为点关于轴和点的垂直对称点，过点作轴的垂线，分别交轴和线段于点，，点为线段的中点，直接写出的长的取值范围．

【推荐2】已知抛物线y＝ax²+2x+c过A（﹣1，0），C（0，3），交x轴于另一点B．点P是抛物线上一动点（不与点C重合），直线CP交抛物线对称轴于点N．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接AN，当∠ANC＝45°时，求P点的横坐标；
(3)如图2，过点N作NM⊥y轴于点M，连接AM，当AM+MN+CN的值最小时，直接写出N点的坐标．