如图，在边长为4的菱形
中，
，点M是
边的中点，点N是菱形内一动点，且满足
，连接
，则的最小值为________ ．
中，，点M是边的中点，点N是菱形内一动点，且满足，连接，则的最小值为
更新时间：2024-04-09 10:16:27
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，垂足分别为E、F，
，
，
，则平行四边形ABCD的面积为_________ ．
，，垂足分别为E、F，，，，则平行四边形ABCD的面积为
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【推荐2】如图，菱形
的边长为2，
，点M，N分别是
，
边上的动点，点P是对角线
上一点，
的最小值是______ ．
的边长为2，，点M，N分别是，边上的动点，点P是对角线上一点，的最小值是
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中，
，将
度
得到
，D是
的中点．当点A，
，D在同一条直线上时，
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【推荐1】如图，把矩形纸片
放入平面直角坐标系中，使
、
分别落在
轴、
轴上，连接
，将纸片沿折叠，使点
落在点
的位置，与轴交于点
，若点坐标为
，则点的坐标为______ ．
放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，与轴交于点，若点坐标为，则点的坐标为
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【推荐2】如图，在边长为12的菱形中，
，连接，P为或上一点，若
，则
的长为 __ ．
中，，连接，P为或上一点，若，则的长为
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是边长为
的等边三角形，将
个等边三角形
，再将
个等边三角形
，重复以上做法得到第
个等边三角形
，若
在
的值是
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【推荐1】如图，已知四边形是边长为
的菱形，
，对角线与
交于点
，过点的直线
交于点，交
于点
，当
时，
的长是________ ．
是边长为的菱形，，对角线与交于点，过点的直线交于点，交于点，当时，的长是
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【推荐2】菱形的边长为5，面积为
，则
的正切值为__________ ．
的边长为5，面积为，则的正切值为
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【推荐1】如图，已知A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，⊙O的半径为1，则四边形APBC的面积最大值为_____ ．
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名校
【推荐2】如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____ ．
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上的两个动点，若线段
长的最大值为
，最小值为8，则菱形
