如图
，在正方形
中，
是边
上的动点，
在
的外接圆上，且位于正方形的内部，
，连接
，
．
(1)求证：
是等腰直角三角形；
(2)如图
，连接
，过点作
于点
，请探究线段与
的数量关系，并说明理由；
(3)当点是的中点时，
，求的长．
，在正方形中，是边上的动点，在的外接圆上，且位于正方形的内部，，连接，． (1)求证：
是等腰直角三角形；(2)如图
，连接，过点作于点，请探究线段与的数量关系，并说明理由；(3)当点
是的中点时，，求的长．
更新时间：2024/04/09 15:50:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分线．
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分线．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图
，在
中，
，
，是过点
的一条直线，且
，
在的两侧，
于点
，
于点．
与
全等吗？
与、
与
相等吗？为什么？
(2)图中的，
，之间有怎样的等量关系？（写出关系式即可．）
(3)若直线绕点旋转到如图
所示的位置，其他条件不变，则与，的关系如何？说明理由．
，在中，，，是过点的一条直线，且，在的两侧，于点，于点．
与全等吗？与、与相等吗？为什么？(2)图
中的，，之间有怎样的等量关系？（写出关系式即可．）(3)若直线
绕点旋转到如图所示的位置，其他条件不变，则与，的关系如何？说明理由．
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：
与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点A的直线
与y轴负半轴交于点C，且
．
：
与y轴正半轴交于点F，与直线
，求k的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，长方形中，
cm，
cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边
返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
(1)当
时，
cm；
(2)当t为何值时，连接
，
，
是等腰三角形；
中，cm，cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．(1)当
时， cm；(2)当t为何值时，连接
，，是等腰三角形；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图已知
和
都是等腰直角三角形．
(1)如图1，连接
，
，此时，
的数量关系为___________请说明理由．
(2)若将绕点
顺时针旋转，如图2，当点
恰好在
边上时，求证：
．
和都是等腰直角三角形．(1)如图1，连接
，，此时，的数量关系为___________请说明理由．(2)若将
绕点顺时针旋转，如图2，当点恰好在边上时，求证：．
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，E为
的延长线上取一点D，连接
，取
，交
于点M，连接
．
；
，求
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点E为正方形外一点，连接
．
(1)如图1，当
时，求证：
；
(2)如图2，当时，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
外一点，连接． (1)如图1，当
时，求证：；(2)如图2，当
时，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．
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和四边形
都是正方形 ，且
．
．求证：
；
，
，连接
，求
的度数；
解答题-证明题
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适中
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真题
名校
【推荐1】已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=
，求CD的长．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=
，求CD的长．
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【推荐2】已知四边形内接于
，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，四边形的外角平分线DE交⊙O于点E，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接AE，AF，若AC是⊙O的直径，
，
，求EF的长．
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； (2)如图2，四边形
的外角平分线DE交⊙O于点E，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接AE，AF，若AC是⊙O的直径，
，，求EF的长．
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的延长线交于点
是
的延长线上任意一点，
．
．
