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利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如:
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根据以上材料,解答下列问题.
(1)分解因式(利用公式法):;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长.
利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如:
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根据以上材料,解答下列问题.
(1)分解因式(利用公式法):;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长.
21-22八年级上·江西南昌·期末 查看更多[22]
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更新时间:2024-05-01 23:41:29
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【推荐1】先仔细阅读材料,再尝试解决问题:
通过对实数的学习,我们知道,根据完全平方公式:,所以完全平方公式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用,比如探求多项式的最小值时,我们可以这样处理:
解:原式
,且时,的值最小,为;
请根据上面的解题思路,解答下列问题:
(1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的x的值;
(2)多项式的最大值;
(3)求多项式的最小值.
通过对实数的学习,我们知道,根据完全平方公式:,所以完全平方公式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用,比如探求多项式的最小值时,我们可以这样处理:
解:原式
,且时,的值最小,为;
请根据上面的解题思路,解答下列问题:
(1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的x的值;
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【推荐2】我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等.
①分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解法.
例如:.
②拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做拆项法.
例如:.
(1)仿照以上方法,按照要求分解因式:
①(分组分解法);
②(拆项法);
(2)已知a、b、c为的三条边,且满足,求的周长;
(3)已知的三边长a,b,c满足,判断的形状并说明理由.
①分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解法.
例如:.
②拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做拆项法.
例如:.
(1)仿照以上方法,按照要求分解因式:
①(分组分解法);
②(拆项法);
(2)已知a、b、c为的三条边,且满足,求的周长;
(3)已知的三边长a,b,c满足,判断的形状并说明理由.
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【推荐1】按要求回答问题:
(1)把下列各式因式分解:
①; ②.
(2)用简便方法计算:
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