【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C（0，12）在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．

(1)求点A、点B的坐标．
(2)连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．
(3)设点D的横坐标为x，当△ADE面积为51时，则E点的坐标为                 ．

【推荐2】已知一次函数的图像平行于，且过点（2，-1），
求：（1）这个一次函数的解析式．
（2）画出该一次函数的图象．
（3）根据图像回答：当x取何值时，y﹥0；y=0；y﹤0？

【推荐3】如图所示，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是，照明效果一样．
   
(1)根据图像分别求出的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
(3)小亮房间计划照明，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：
①先用白炽灯，再用节能灯；
②先用节能灯，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？

【推荐1】某校风雨操场使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是拋物线，如图所示．在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x（米），与地面的高度为y（米），y与x的对应数据如下表所示．

x（米）	0	0.4	1	1.6	…
y（米）	2	2.16	2.25	2.16	…

       
(1)球经发球机发出后，最高点离地面______米：求y与x的函数解析式；
(2)发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与之间满足函数关系．
①为确保球在米高度时能接到球，求球拍的接球位置与发球机的水平距离是多少米；
②通过计算判断第一、二次发球后飞行过程中，当两球与发球机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，且．

(1)求抛物线的解析式及直线BC的表达式；
(2)在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使的值最小，并求出这个最小值；
(3)连接AC，是否在抛物线上存在点P，过点P作于点E，使以点A、C、P、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知二次函数y＝ax²的图象经过A（2，﹣4）
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．

【推荐1】如图，已知正方形的边长为3，是边上的点，将绕点逆时针旋转得到.
（1）画出旋转后的图形，         .
（2）若，求和.

【推荐2】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点，若，求证：．

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“等边三角形ABC”，如图2，N是∠ACP的平分线上一点，则时，结论是否还成立？请说明理由．

【推荐1】如图，平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请作出关于x轴的对称图形；
(2)若点是内一点，则点P关于x轴的对称点的坐标为______；
(3)与关于直线（直线上各点的横坐标都是1）对称，则______．

【推荐2】如图，二次函数的图像经过，两点.

（1）求该函数的解析式；
（2）若该二次函数图像与轴交于、两点，求的面积；
（3）若点在二次函数图像的对称轴上，当周长最短时，求点的坐标.

【推荐3】如图，四边形中，，，，．点是线段上的动点，连接和．

(1)填空：线段的长等于______；
(2)当的和取最小值时，求这个最小值；
(3)当是等腰三角形时，求的值．