【推荐2】（1）如图1，在中，，，点、、分别为、、的中点，求证：；
（2）如图2，在中，，，点为的中点，，那么是否成立？证明你的猜想；
（3）如图3，边长为4的等边外有一点，，，、分别是边、的点，满足，求的周长．

【推荐3】在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．
   
(1)如图，若，抛物线的对称轴为．求抛物线的解析式，并直接写出时的取值范围；
(2)在（1）的条件下，若为轴上的点，为轴上方抛物线上的点，当为等边三角形时，求点，的坐标；
(3)若抛物线经过点，，，且，求正整数m，n的值．

【推荐3】义：如果一个四边形的一条对角线长度是另一条对角线长度的2倍，则称这个四边形为倍半四边形．

（1）已知在倍半四边形中，对角线与交于点，
①如图1，若，求的面积；
②如图2，若，且与的面积之比是，求的长度；
（2）如图3，已知在中，，过点作射线交于点，使得，点为射线上一动点，连结和，点分别为和的中点，连结，当四边形为倍半四边形时，求的值（用含的代数式表示）．