如图，矩形
中，
，点E是
上的动点，以
为直径的
与
交于点F，过点F作
于点G．的中点时：
的值为______；
(2)在（1）的条件下，证明：
是的切线；
(3)试探究：
能否与相切？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由，
中，，点E是上的动点，以为直径的与交于点F，过点F作于点G．
的中点时：的值为______；(2)在（1）的条件下，证明：
是的切线；(3)试探究：
能否与相切？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由，
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更新时间：2024-05-11 09:36:23
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(0.65)
【推荐1】【学习心得】请你完成下列证明：如图①，
和
均为等边三角形，点D在边
上，连接
．求证：
．
【类比探究】如图②，和均为等腰直角三角形，
，点D在边上．若
，
，则
的长为______．
【拓展延伸】如图③，在正方形中，对角线
与
交于点O，在
中，
，点E、F分别在边、上，点P在线段上．若
，则
______．
和均为等边三角形，点D在边上，连接．求证：．【类比探究】如图②，
和均为等腰直角三角形，，点D在边上．若，，则的长为______．【拓展延伸】如图③，在正方形
中，对角线与交于点O，在中，，点E、F分别在边、上，点P在线段上．若，则______．
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【推荐2】如图，B、C在直线EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF，
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）连接AC、BD，求证：四边形ACDB是平行四边形．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）连接AC、BD，求证：四边形ACDB是平行四边形．
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名校
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，
，
，动点P，Q分别从点A，C同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，点P到达点D后停止，点Q到达点B后停止．设运动时间为t秒．
(1)当
时，t的值为______．
(2)当
时，求t的值．
(3)在点P和点Q的运动过程中是否存在
，你的判断是______（填“存在”或“不存在”）．
，，动点P，Q分别从点A，C同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，点P到达点D后停止，点Q到达点B后停止．设运动时间为t秒．(1)当
时，t的值为______．(2)当
时，求t的值．(3)在点P和点Q的运动过程中是否存在
，你的判断是______（填“存在”或“不存在”）．
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(0.65)
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【推荐2】如图在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，E，F分别是AD，BC的中点．
(1)求证：△ABM≌△CDN；
(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF＝90°，求AG的长．
(1)求证：△ABM≌△CDN；
(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF＝90°，求AG的长．
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名校
【推荐1】如图，点C在AB为直径的圆O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交圆O于点E.
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）连接BE，若BE=6，sin∠CAD=
，求圆O的半径.
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）连接BE，若BE=6，sin∠CAD=
，求圆O的半径.
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【推荐2】如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE．求证：AE＝AO．
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＝
，连接EO并延长交⊙O于点G，连接BG．
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解题方法
【推荐1】已知，在
中，
，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行线
，交于点E，连接并延长交的延长线于点F．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求的半径；
（3）若
，求弧
的长．
中，，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行线，交于点E，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：
是的切线；（2）若
，求的半径；（3）若
，求弧的长．
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【推荐2】如图，以为直径的，交于点E，过点O作半径
于点G，连接交于点F，且
．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为5，
，求
的长．
为直径的，交于点E，过点O作半径于点G，连接交于点F，且．（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为5，，求的长．
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（b、c为常数）的顶点坐标为
，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结
；
