【推荐1】如图，一次函数与函数的图象交于两点，轴于，轴于.

（1）求的值；
（2）根据图像直接写出的的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝．
（1）请用a的代数式表示C点坐标．
（2）连接AC，BC，若△ABC的面积为10，求该抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，点P是直线y＝x+2上一点（位于x轴下方），点Q是反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，若以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，则直接写出k的值（不需要写出计算过程）．

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，两点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出关于的方程的解；
(3)当时，求的取值范围．

【推荐1】如图1，在中，，，为边上的中线．

(1)求的长；
(2)动点的速度为，运动时间为秒．
①如图2，当点从点开始沿边向点移动时，若是以为腰的等腰三角形，请你求出所有满足条件的的值．
②如图3，当点从点开始沿边向点移动时，将沿直线对折，点的对称点为，当与重叠部分为直角三角形时，请直接写出的值为_________

【推荐2】如图，在中，，，，P是线段上一动点，将沿直线折叠，使点B落在点D处，交于点E，连结．

(1)求的长．
(2)若，求证：．
(3)当是直角三角形时，求所有符合条件的长．

【推荐3】如图，，，过点C作直线，点D，E是直线上的动点（D在E的右侧）且满足，连接，的平分线与射线交于点F，与射线交于点G．
   
(1)如图1，当点C在线段上，且时，若，求线段的长；
(2)如图2，当点D在点C左侧时，
①依题意补全图形；
②用等式表示线段，，的数量关系，并证明．

【推荐3】【阅读材料】小明遇到这样一个问题：如图1，点P在等边三角形内，且，，求的长．小明发现，以为边作等边三角形，连接，得到；由等边三角形的性质，可证，得；由已知，可知的大小，进而可求得的长．

（1）请回答：在图1中，______，______．
【问题解决】（2）参考小明思考问题的方法，解决下面问题：
如图2，中，，点P在内，且，求①的大小；②线段的长．

【推荐1】如图，直线与双曲线交于A，B两点，点A的坐标为（m，-3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交轴于点D，且BC=2CD．

(1)求的值并直接写出点B的坐标；
(2)P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P、Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点G是直线AB上的动点，连接GB，GC，若三角形GBC的面积为4，求点G的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l：与函数的图象交于点．
(1)求m的值；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线l与函数的图象所围成的区域（不含边界）为W．点（，n为整数）在直线l上．
①当时，求k的值，并写出区域W内的整点个数；
②当区域W内恰有5个整点时，直接写出n和k的值．