【推荐3】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知B点的坐标为，C点的坐标为．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)图1中，点P为抛物线上的动点，且位于第二象限，过P，B两点作直线l交y轴于点D，交直线于点E．是否存在这样的直线l：以C，D，E为顶点的三角形与相似？若存在，请求出这样的直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
(3)图2中，点C和点关于抛物线的对称轴对称，点M在抛物线上，且，求M点的横坐标．

【推荐1】如图，已知二次函数与轴交于点A（，0），B（4，0），与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接AC，BC，点是直线上方抛物线上一点，过点作//交直线于点，//轴交直线于点，求△PDE周长的最大值及此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，将原抛物线向左平移个单位长度得到新抛物线，点是新抛物线对称轴上一点，点是平面直角坐标系内一点，当点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选一点，写出求解过程．

【推荐2】已知：抛物线l，y＝x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线l的顶点P的坐标为的A的坐标；
（2）将抛物线l先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线l₁，请直接写出平移后的抛物线l₁的表达式；
（3）将抛物线l向右平移m个单位长度，得到抛物线l₂，其中点A的对应点为点M，若点M、A、P是恰好一个矩形的三个顶点，请求出m的值

【推荐3】如图，已知抛物线：与y轴相交于点，对称轴为直线．坐标原点为O点，抛物线的对称轴交x轴于A点．

   

(1)抛物线的关系表达式；
(2)若点P为抛物线上的一动点，连接PO交线段AC于点B，当时，求点P的坐标；
(3)将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，与相交于点E，点F为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使以点C，E，F，H为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点H的坐标：若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知菱形的边长为2，，对角线、相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为上一点，且，连接交于点P．
   
(1)写出菱形的面积___________；
(2)如图1，过点D作于点G，若，求点C到AM的距离？
(3)如图2，点E是上一点，且，连接、．试判断：在运动过程中；是否存在最小值？若存在，请求出：若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知直角坐标平面上的，，，且，，．若抛物线经过、两点．

求、的值；
将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点，求新抛物线的解析式；
设中的新抛物的顶点点，为新抛物线上点至点之间的一点，以点为圆心画图，当与轴和直线都相切时，连接、，求四边形的面积．