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我国南宋数学家秦九韶(约1202—1261)在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:S=.①(其中为三角形的面积,a、b、c为三角形的三边长).而古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年),在《度量》中也有求三角形面积的“海伦公式”:②(其中S为三角形的面积,a、b、c为三角形的三边长,为半周长,即).
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式”.
解答问题:
(1)若在中,已知,试分别运用公式①和公式②计算的面积;
(2)请你写出由公式①推导出公式②的过程;
(3)计算(1)中的BC边上的高.
我国南宋数学家秦九韶(约1202—1261)在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:S=.①(其中为三角形的面积,a、b、c为三角形的三边长).而古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年),在《度量》中也有求三角形面积的“海伦公式”:②(其中S为三角形的面积,a、b、c为三角形的三边长,为半周长,即).
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式”.
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(1)若在中,已知,试分别运用公式①和公式②计算的面积;
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更新时间:2024-04-28 21:33:01
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(2)因式分解:
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(2)因式分解:
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