【推荐1】如图，，，，，交于点P，若点C在上.
   
(1)，求的度数；
(2)连接，求证：.

【推荐2】在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化．

(1)问题发现如图，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______；与的位置关系是______；
(2)拓展探究
如图，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)解决问题
如图，若，，请直接写出四边形的面积．

【推荐3】如图1．

(1)已知和均为等边三角形，D在上，E在上，易得线段和的数量关系是______．
(2)将图1中的绕点C旋转到图2的位置，直线和直线交于点F．
①判断线段和的数量关系，并证明你的结论；
②图2中求的度数．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在⊙O的切线CM上取一点P，使得∠CPB=∠COA．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若CD=6，∠AOC=60°，求PB的长．

【推荐2】如图，在菱形中，，，点E是边的中点，点M是边上一动点（不与点A重合），延长到N，使得，连接，，．
   
(1)求证：点C，D，N在同一条直线上；
(2)填空：
①当的值为 　      　时，四边形是矩形；
②当的值为 　 　时，四边形是菱形．

【推荐3】数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
教材呈现：


(1)当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“<”或“=”）．

(2)变换探究：当点E为上任意一点时，如图2，探索线段、之间的数量关系？请证明你的结论．

(3)拓展应用：如图3，若点E在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

【推荐1】如图，在菱形中，E为边上一点，．

(1)求证：；
(2)若，，求菱形的边长．

【推荐2】如图，，，，射线于点，是线段上一点，是射线上一点，且满足．

(1)若，求的长；
(2)当时，求的长．

【推荐3】如图，在中，，于点，为边上的中线．

(1)若，求的度数；
(2)若，，求点到的距离．