【推荐2】如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
（1）求证：∠FMC＝∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．

【推荐3】图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

(1)在图①中的线段上找一点，连结，使．
(2)在图②中的线段上找一点，连结，使．
(3)在图③中的内部找一点，连结、，使．

【推荐1】 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．

【推荐2】已知，四边形ABCD中AB∥CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BF＝DE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BD＝15，EF＝9，AE＝6，求CD的值．

【推荐3】如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

(1)求证：△ABD≌△EOD；
(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；
(3)如图2，将图中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

【推荐1】如图，在矩形中，平分交于点，交于点，，求与的度数．
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接．

(1)求k的值；
(2)求的度数；
(3)求图中阴影部分的面积．

【推荐1】如图，在菱形ABCD中， BD=AB，求这个菱形的各个内角的度数．

【推荐2】如图，已知在中，，点是边上一点，以为圆心为半径的与AB边相交于点，与边相切于点，连接交于点．
（1）连接，求证：；
（2）若的半径为3
①连接，若四边形为菱形，
弧的长为______（结果保留）．
②若，则的长为______．

【推荐3】如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝80°，

(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．