【推荐1】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，为线段 上的点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
   
(1)在图1中，先将线段沿方向平移，使点与点重合，画出平移后的线段；再连接，画，使与成中心对称；
(2)在图2中，先在上画点，连接 ，使；再在上画点，连接，使．

【推荐2】如图，与中，与交于点E，且．

(1)与相等吗？请说明理由；
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，已知：在中，，是高和的交点，
   
(1)求证：．
(2)若，，求：三角形的边的长．

【推荐1】在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．
定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

(1)概念理解：如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：　　筝形（填“是”或“不是”）；
(2)性质探究：如图2，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明；
(3)拓展应用：如图3，是锐角的高，将沿边翻折后得到，将沿边翻折后得到，延长交于点G．
①若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数；
②若，，求的长．

【推荐2】如图，正方形的顶点B的坐标为，为x轴上的一个动点（），以为边作正方形，点E在第四象限．
   
(1)判断与的数量关系，并说明理由；
(2)设正方形的对称中心为M，直线交y轴于点G．随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．

【推荐3】已知，如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为，直线与直线交于点C，与y轴交于点D；
   
(1)求直线的解析式；
(2)点E是直线上的一个动点，问：在y轴上是否存在点F，使得是以E为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，和中，，，E点在内，，连结BF．

(1)求证：；
(2)若，求CE的长．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，求t的取值？

【推荐3】如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点D为的中点，连接，是的切线， 交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)若 ， 求的长．

【推荐1】如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上．

(1)求证：；
(2)若，空白部分面积为12，求的长．

【推荐2】如图，四边形是正方形，点F为延长线上一点，连接，旋转一定角度后得到，求证：．

【推荐3】在正方形中，点E为边上一个动点（点E不与点B，C重合），连接，点F在对角线的延长线上，连接，使得．作点F关于直线的对称点G，连接．

(1)依题意补全图形；
(2)求证：；
(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．