【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：若直线l上存在点Q，使得PQ=OP(Q与O不重合)，则称直线l为点P的关联直线，点Q为点P关于直线l的关联点．例如，直线y=x+2是点P(3，1)的关联直线，是点P关于直线y=x+2的关联点．
根据阅读材料，解决下列问题：
(1)已知直线l：y=3x，点A(5，0)，直线l是否为点A的关联直线？若是，求出点A关于直线的关联点坐标；若不是，请说明理由．
(2)已知点B(1，2)，直线m：y=x+b是点B的关联直线，点B关于直线m的关联点记为C．若点C在坐标轴上，且△OBC的面积为2，则b的值为______．
(3)已知点D(0，1)，过点D作平行于x轴的直线n，点E在直线n上．若直线y=-x-2是点E的关联直线，设点E的横坐标为a，则α的取值范围为______．

【推荐1】在平面直角坐标系中，有，，点Q在边上，过点Q作于Q，且，以PQ为边向右侧作正方形，设．

(1)如图①，当点E与点A重合时，求t的值；
(2)如图②，当点E在点A右侧，且正方形与重叠部分为五边形时，边与边相交于点M，试用含有t的式子表示线段的长，并直接写出t的取值范围；
(3)设正方形与重叠部分图形的面积为S．当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

【推荐3】在正方形中，点E、F、G分别为边上的一点，垂直平分，垂足为．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，交于点，连接．
①求证：是等腰直角三角形；
②当时，求值．