如图,二次函数的图像的顶点为,点在二次函数的图像上,为二次函数图像上的一动点.(1)求二次函数的表达式.
(2)如图1,当点的横坐标为时,连接,为线段上的一动点,过点作轴,交抛物线于点,作轴,交轴于点,求的最大值.
(3)如图2,连接并延长,交一次函数的图像于点,过点作轴,交二次函数的图像于点,连接.小林发现,在点运动的过程中,直线始终经过某个定点,请直接写出该定点的坐标,不必说明理由.
(2)如图1,当点的横坐标为时,连接,为线段上的一动点,过点作轴,交抛物线于点,作轴,交轴于点,求的最大值.
(3)如图2,连接并延长,交一次函数的图像于点,过点作轴,交二次函数的图像于点,连接.小林发现,在点运动的过程中,直线始终经过某个定点,请直接写出该定点的坐标,不必说明理由.
更新时间:2024-05-23 19:57:35
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.
如图1,某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成,其中,,取中点,过点作线段的垂直平分线交抛物线于点,若以点为原点,所在直线为轴,为轴建立如图所示平面直角坐标系.请回答下列问题:
(2)如图3,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置,,若,求两个正方形装置的间距的长;
(3)如图4,在某一时刻,太阳光线透过点恰好照射到点,此时大棚截面的阴影为,求的长.
如图1,某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成,其中,,取中点,过点作线段的垂直平分线交抛物线于点,若以点为原点,所在直线为轴,为轴建立如图所示平面直角坐标系.请回答下列问题:
(1)如图2,抛物线的顶点,求抛物线的解析式;
(2)如图3,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置,,若,求两个正方形装置的间距的长;
(3)如图4,在某一时刻,太阳光线透过点恰好照射到点,此时大棚截面的阴影为,求的长.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴相交于点,且与直线:相交于点、两点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)连接,设直线与轴交于点,若,求点的坐标;
(3)如附图,若在轴上存在两个点、,使,且,求的值.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)连接,设直线与轴交于点,若,求点的坐标;
(3)如附图,若在轴上存在两个点、,使,且,求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中,已知抛物线y1=mx2+4x-2与x轴总有两个交点
(1)求m的取值范围:
(2)若抛物线与直线y2=-mx+4x-2交于点A,B两点(点A位于点B的左边),
①求A,B两点坐标(可用含有m的代数式表示);
②求线段AB的最小值;
(3)已知点M(-2,-3),B(3,0),若抛物线与线段MB有两个不同的交点,请结合函数图象,直接写出m的取值范围.
(1)求m的取值范围:
(2)若抛物线与直线y2=-mx+4x-2交于点A,B两点(点A位于点B的左边),
①求A,B两点坐标(可用含有m的代数式表示);
②求线段AB的最小值;
(3)已知点M(-2,-3),B(3,0),若抛物线与线段MB有两个不同的交点,请结合函数图象,直接写出m的取值范围.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】若抛物线经过,与轴交另一点. (1)求的值;
(2)如图1,当点是直线上的动点时,点,若直线平分,求点的坐标;
(3)当点在对称轴右侧的抛物线上运动时,交对称轴于点,且点、关于抛物线顶点对称,连结,若点到直线的距离为,试探究是否存在最大值,若存在,求出的最大值和此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图1,当点是直线上的动点时,点,若直线平分,求点的坐标;
(3)当点在对称轴右侧的抛物线上运动时,交对称轴于点,且点、关于抛物线顶点对称,连结,若点到直线的距离为,试探究是否存在最大值,若存在,求出的最大值和此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】定义:如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点,且曲线位于直线的同旁,称之为直线与曲线相切,这条直线叫做曲线的切线,直线与曲线的唯一交点叫做切点.
(1)如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,以点为圆心,5为半径作圆,交轴的负半轴于点,求过点的圆 的切线的解析式;
(2)若抛物线()与直线()相切于点,求直线的解析式;
(3)若函数的图象与直线相切,且当时,的最小值为,求的值.
(1)如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,以点为圆心,5为半径作圆,交轴的负半轴于点,求过点的圆 的切线的解析式;
(2)若抛物线()与直线()相切于点,求直线的解析式;
(3)若函数的图象与直线相切,且当时,的最小值为,求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点,交x轴于另一点A,连接AC,且tan∠CAO=3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是射线CB上一点,过点P作x轴的垂线,垂足为H,交抛物线于Q,设P点横坐标为t,线段PQ的长为d,求出d与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点P在线段BC上时,设PH=e,已知d,e是以y为未知数的一元二次方程:y2-(m+3)y+(5m2-2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根,点M在抛物线上,连接MQ、MH、PM,且.MP平分∠QMH,求出t值及点M的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是射线CB上一点,过点P作x轴的垂线,垂足为H,交抛物线于Q,设P点横坐标为t,线段PQ的长为d,求出d与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点P在线段BC上时,设PH=e,已知d,e是以y为未知数的一元二次方程:y2-(m+3)y+(5m2-2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根,点M在抛物线上,连接MQ、MH、PM,且.MP平分∠QMH,求出t值及点M的坐标.
您最近一年使用:0次