【推荐2】如图，在中，、边的垂直平分线相交于点，分别交边于点、，连接，．
   
(1)若
的周长为6，求
的长；
(2)若
，
，求
的度数；
(3)若
，请用
表示
的度数（直接写出即可）．

【推荐3】解决下列两个问题：
(1)如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为______，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.
(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)
   

【推荐1】如图，在矩形中，点E，F分别在，边上，，且交于点G．

(1)若，求四边形的面积；
(2)连接，若F为的中点，，，求的长．

【推荐2】如图，在矩形中，的平分线交于点E．交的延长线于点F．过点C作于点G．连接．

(1)求证：；
(2)连接，求的度数．

【推荐3】如图，四边形为矩形，，分别与，交于点，，为的中点．

   

(1)求证：四边形为正方形；
(2)若，求的值．

【推荐1】如图，已知以点O为圆心的半圆，为直径，点C在半圆O上一点，连结，点D为弧的中点，连结交于点E，延长交过点A的切线于点F，．

（1）求证：．
（2）求的长．
（3）求的面积．

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切与点C，与AB的延长线交于点D，CE⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCE=∠BCD；
（2）若AD=10，CE=2BE，求⊙O的半径．

【推荐3】如图，内接于．为直径，过作，交的延长线于点，过作的切线交于点．

(1)求证：；
(2)若的半径为8．，求的长．

【推荐1】如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且．连接并延长，与的延长线相交于点E．

   
(1)求证：；
(2)与，分别交于点F，H．若，如图2，求证：．

【推荐2】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，点D为⊙O上一点，且CD=CB．连接DO并延长交CB的延长线于点F．
   
(1)求证：CD是⊙的切线．
(2)若，连接．
①求图中阴影部分的面积；
②求DF的长．