如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成．
(1)按图示规律填表：
(2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示）
(3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．
图形标号 |
|
|
|
|
| … |
火柴棒根数 | 4 | 7 |
(1)按图示规律填表：
(2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示）
(3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．
更新时间：2024-05-09 15:29:28
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【推荐1】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如
，
，
，
，因此
，
，
这三个数都是奇巧数．
(1)
是奇巧数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为
，
其中
为正整数
，由这两个连续偶数构造的奇巧数是
的倍数吗？为什么？
(3)小明观察猜想任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，小明的猜想正确吗？请说明理由．
，，，，因此，，这三个数都是奇巧数．(1)
是奇巧数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为
，其中为正整数，由这两个连续偶数构造的奇巧数是的倍数吗？为什么？(3)小明观察猜想任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，小明的猜想正确吗？请说明理由．
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（1）完成下表：
（2）第1个图中小正方形只有一个，且有阴影记为S1＝1，把第一个图并人第2个图，这时第2个图中阴影小正方形数就是前两个图中的阴影小正方形数的和：a1+a2＝1+3＝4．我们把这个数a1+a2记作S2，即S2＝a1+a2＝1+3＝22；把第1，2两个图中的阴影部分一起并人第3个图，这时第3个图中阴影小正方形数就是前两个图中的阴影小正方形数的和，记作S3，即S3＝a1+a2+a3＝1+3+5＝3．归纳，猜测结果：S5＝ ．
（1）完成下表：
图号（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
阴影小正方形的个数a | 1 | 3 | 5 |
|
| … |
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【推荐3】苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构．将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物（结构简式中六边形每个顶点处代表
个
原子，通常省略
原子）．
已知：个苯的结构式是
，结构简式为
，分子式是
；
个苯环相连结构式是
，结构简式为
，分子式是
；
个苯环相连结构式是
，结构简式为
的分子式是
；
根据以上规律，回答下列问题：
(1)
个苯环相连的分子式是______；
(2)个苯环相连的分子式是______；
(3)试通过计算说明分子式为
是否属于上述类型的芳香族化合物．
个原子，通常省略原子）．已知：
个苯的结构式是 ，结构简式为 ，分子式是；个苯环相连结构式是 ，结构简式为 ，分子式是；个苯环相连结构式是 ，结构简式为 的分子式是；根据以上规律，回答下列问题：
(1)
个苯环相连的分子式是______；(2)
个苯环相连的分子式是______；(3)试通过计算说明分子式为
是否属于上述类型的芳香族化合物．
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【推荐1】如果a，b互为倒数，c与d互为相反数，
且
，求
的值．
且，求的值．
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，其中
．
）．
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【推荐1】用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：
(1)填写下表：
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(1)填写下表：
| 图形序号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
| 每个图案中棋子人数 | 5 | 8 | … |
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
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）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
条直线，平面内有3个点时，一共可以画
条直线，平面上有4个点时，一共可以画
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