【推荐1】如图，在中，，，平分，交于点D，若，求的长．
   

【推荐3】（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．

【推荐2】以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，直角三角板可绕顶点转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方．

(1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______；
(2)将直角三角板绕点转动后，使其一边在的内部，如图2所示，
①若恰好平分，求此时的度数；
②若，求此时的度数．

【推荐3】阅读下面材料并回答问题：如图，与互余，且，若，请你补全图形，并求的度数．

以下是娜娜的解答过程：
解：如图，因为与互余，
所以 ① °，     
又，即，
所以.        
解得 ② ° ，       
由题意得，
所以 ③ °.
静静说：“我认为娜娜考虑的不完整，应该还有一种情况”
请完成下面两个问题：
(1)请你将娜娜的解答过程补充完整；
(2)根据静静的想法，请你在图中补出另一种情况，并把娜娜的解答补充完整。

【推荐2】如图，已知和，E在AB边上，且，CE为的角平分线，若，，求的度数．

【推荐3】如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有      个；
(3)在图2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；
(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的四等分线，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BDO，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是                                                                        （直接写出结论即可）．