【推荐2】如图，矩形中，，，点，分别在边，上，且，连接，，并以，为边作平行四边形．

(1)连接，求的长度；
(2)求平行四边形周长的最小值；
(3)当平行四边形为正方形时如图，连接，分别交，于点、，求：的值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以相同速度沿方向运动，过点作，过点作，垂足为，连接，当点运动到终点时，点也停止运动．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

(1)线段的长为________；
(2)________；
(3)当直线经过点时，求的值：
(4)求与的函数关系式，并直接写出的取值范围．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_     ，CD＝_     ．

【推荐2】如图，在中，是上的一点，与交于点，与交于点．
       
(1)如图1，是的中点．
①求证：．
②求的值．
(2)如图2，若，，，，求的长．

【推荐2】如图，菱形的对角线，交于点O，F是的中点，连接并延长到点E，使，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求菱形的面积．

【推荐3】如图，在平行四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，且．

（1）求证：；
（2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

【推荐1】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连接BE交AC于点M．

(1)求AM的长．
(2)BM的长为______．

【推荐2】如图，在四边形中， ，E是的中点， ，，点P是边上的一动点，设的长为x．

(1)当x的值为多少时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
(2)点P在边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

【推荐3】在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）连接CE，若CE＝EF，直接写出长度等于2AE的线段．（不包括AD）