【推荐1】去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
(1)1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

【推荐2】某商场在夏季来临之前计划购进型空调和型空调共50台，已知购进1台型空调和1台型空调需0.5万元；购进3台型空调和2台型空调需1.2万元．
（1）求购进型空调和型空调每台各需多少万元？
（2）若该商场预计投入资金不小于12.2万元且不超过12.7万元，则共有几种购进方案？
（3）已知每台型空调获利200元，每台型空调获利600元，在（2）的条件下，该商场将所有型空调和型空调全部售出．请直接写出该商场获得的最大利润以及获得最大利润时的购进方案．

【推荐3】某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．

【推荐1】随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．
（1）若该小区2016年底到2019年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2019年底家庭电动自行车将达到多少辆?
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案．

【推荐2】为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源．新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策．某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆．新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：

方案	汽车数量（单位：辆）		总费用 （单位：万元）
第一种购买方案	6	4	170
第二种购买方案	8	2	160

(1)、两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？
(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．

【推荐2】学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？

【推荐3】在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全度就越高．如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度增加到,已知=4m，∠=45°，∠=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？