观察下面三行数:
;①
;②
.③
(1)第①行数的第8个数为 ;
(2)观察第②③行数与第①行数的关系,若第①行数第n数为x,则第②行的第n数为 :第③行的第n数为 ;
(3)取每行的第n个数,这三个数的和能否等于82?如果能,则求出这三个数;如果不能,请说明理由.
;①
;②
.③
(1)第①行数的第8个数为 ;
(2)观察第②③行数与第①行数的关系,若第①行数第n数为x,则第②行的第n数为 :第③行的第n数为 ;
(3)取每行的第n个数,这三个数的和能否等于82?如果能,则求出这三个数;如果不能,请说明理由.
更新时间:2024-05-16 09:24:20
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【推荐1】观察下列各式:;;……,
请你猜想:
_______,.
计算(请写出推导过程):
请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:
_______________________________________________________
请你猜想:
_______,.
计算(请写出推导过程):
请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:
_______________________________________________________
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解答题-应用题
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(0.85)
【推荐2】用同样规格的黑,白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为米的小路.
(1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖_____块,白色_____块;
(2)按照此方式铺下去,铺第n个图形用黑色正方形瓷砖__________块,白色正方形瓷砖________块:(用含n的代数式表示)
(3)若黑,白两种颜色的瓷砖规格都为(长米×宽米),且黑色正方形瓷砖每块价格20元,白色正方形瓷砖每块价格25元,若按照此方式恰好铺满该小路某一段(该段小路的总面积为平方米),求该段小路所需瓷砖的总费用.
(1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖_____块,白色_____块;
(2)按照此方式铺下去,铺第n个图形用黑色正方形瓷砖__________块,白色正方形瓷砖________块:(用含n的代数式表示)
(3)若黑,白两种颜色的瓷砖规格都为(长米×宽米),且黑色正方形瓷砖每块价格20元,白色正方形瓷砖每块价格25元,若按照此方式恰好铺满该小路某一段(该段小路的总面积为平方米),求该段小路所需瓷砖的总费用.
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【推荐1】观察下列三行数:
①1,3,5,7,9,…
②-5,-8,-11,-14,-17,…
③0,5,10,15,20,…
(1)第①行数中的第8个数是 .
(2)取第①行、第②行中的第n个数,这两个数的和恰好等于-2021,请求出n的值.
(3)如图,用一个长方形方框框住六个数,左右移动方框,框住的六个数之和能否等于2022?如果能请写出这六个数,如果不能,请说明理由.
①1,3,5,7,9,…
②-5,-8,-11,-14,-17,…
③0,5,10,15,20,…
(1)第①行数中的第8个数是 .
(2)取第①行、第②行中的第n个数,这两个数的和恰好等于-2021,请求出n的值.
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【推荐2】我国公民位身份号码是按照位区域码,位出生日期码,位顺序码(对同年同月同日出生的人编定的顺序号),位性别码(奇数表示男性,偶数表示女性),位校验码构成的.例如某人的身份号码是,其中表示此人所属江苏省无锡市梁溪区,是此人出生的年月日,是顺序码,是偶数,表示女性,最后一个不是英文字母,而是罗马数字,表示,这个数字是根据前面十七位数字码,按照.校验码系统计算出来的检验码.计算方法为:
第一步:将身份号码的前位数字分别乘以各自对应的系数,如表所示:
第二步:将这位数字和系数相乘的结果相加,再把这个和除以,看余数是多少.每个余数分别对应一个号码(如表),这就是最后一位身份号码.
(1)某人填写的身份号码为,请你判断这个身份号码是不是合法的号码?请说明理由.
(2)梁溪区某户人家今年月日喜得一对双胞胎女孩,如果你是公安机关工作人员,请你按照国家规则试着给她们分别编制一个身份号码.
第一步:将身份号码的前位数字分别乘以各自对应的系数,如表所示:
位数 | |||||||||||||||||
系数 |
余数 | |||||||||||
最后一位身份号码 |
(2)梁溪区某户人家今年月日喜得一对双胞胎女孩,如果你是公安机关工作人员,请你按照国家规则试着给她们分别编制一个身份号码.
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【推荐1】探寻神奇的幻方
幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个坚列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个三阶幻方.
(1)研究发现:三阶幻方最中间的数字与9个数字的和有确定的数量关系.如果设三阶幻方最中间的数字为,9个数字和为,则____________(用含的代数式表示);
(2)图2是一个未完成的三阶幻方,求的值;
(3)图3是一个未完成的三阶幻方,求的值.
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【推荐2】已知:b是最小的正整数,且a,b满足,请回答下列问题.
(1)请直接写出a,b,c的值:
;
(2)小华利用几何图形制作了如图花瓣,并在每个花瓣上标上数字,已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为,试求阴影花瓣上的数.
(1)请直接写出a,b,c的值:
;
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【推荐3】一点A从数轴上表示的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
(1)写出第1次移动后这个点在数轴上表示的数为______________;
(2)写出第2次移动结果这个点在数轴上表示的数为____________;
(3)写出第3次移动后这个点在数轴上表示的数为______________;
(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为____________;
(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.
(1)写出第1次移动后这个点在数轴上表示的数为______________;
(2)写出第2次移动结果这个点在数轴上表示的数为____________;
(3)写出第3次移动后这个点在数轴上表示的数为______________;
(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为____________;
(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.
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