【推荐1】如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB． 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．AC，BD 是筝形的对角线．

(1)下列结论正确的是               (填序号)．
①∠DAB=∠DCB；
②∠ABC=∠ADC；
③BD 平分∠ABC；
④BD 垂真平分 AC．
(2)从(1)中选择一个正确的结论，并证明；

【推荐2】如图所示，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，试说明AM∥CN，BM∥DN．

【推荐3】如图，已知，，，，试猜想与的位置关系并说明理由．

【推荐1】如图，矩形的对角线相交于点O，点E，F在相上，．

(1)求证：；
(2)若，求矩形的面积．

【推荐2】将两个大小不一的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，、、三点在同一直线上，连接．

(1)请找出图②中的全等三角形，并说明理由．
(2)试问：与的位置关系如何？并说明理由．

【推荐1】在等边三角形中，已知点在直线上，点在直线上，且．

(1)【特殊情况，探索结论】
如图1，当为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：___________（填“>”“<”或“=”）．
(2)【特例启发，解答题目】
如图2，当为边上任意一点时，猜想线段与的数量关系，并说明理由．
(3)【拓展结论，设计新题】
若的边长为1，，求的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

【推荐2】如图l，已知ABC和EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．

(1)过点E作EGBC交AC于点G，试判断AEG的形状并说明理由；
(2)求证：BFAC；

【推荐3】已知：如图1，将两块全等的含角的直角三角板按图所示的方式放置，，点在同一条直线上．

(1)求证：．
(2)如图2，将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，设与、分别交于点、，与交于点．当等于多少时，与垂直？请说明理由．
(3)如图3，当绕点顺时针方向旋转至如图所示的位置，使，与交于点，试说明．

【推荐1】如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．
   

【推荐2】如图，点是平行四边形对角线的交点，过点的直线交于两点，交，的延长线于两点．

   

(1)求证：；
(2)连接，求证：四边形是平行四边形．

【推荐3】如图所示，在中，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能．请说明理由．