如图，在平面直角坐标系中，矩形
，
，
．在
上取一点D，沿
折叠，点B恰好落在
上的点E处．
(2)求
的周长；
(3)动点P从点C出发沿边
以每秒1个单位的速度向终点B运动．设点P运动的时间为
秒．另一动点Q从点O出发以每秒2个单位的速度，在
上往返运动，P，Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以O、P、B、Q为顶点的四边形是平行四边形时，请求出t的值．
，，．在上取一点D，沿折叠，点B恰好落在上的点E处．
(2)求
的周长；(3)动点P从点C出发沿边
以每秒1个单位的速度向终点B运动．设点P运动的时间为秒．另一动点Q从点O出发以每秒2个单位的速度，在上往返运动，P，Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以O、P、B、Q为顶点的四边形是平行四边形时，请求出t的值．
更新时间：2024-05-25 16:17:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1所示在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E、F分别是边DC、DA的三等分点（DE
EC，DFAF），四边形DFGE为矩形，连接BG．
（1）问题发现：在图（1）中，
＝ ；
（2）拓展探究：将图（1）中的矩形DFGE绕点D旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图（2）的情形给出证明；
（3）问题解决：当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时，请直接写出线段CE的长．
EC，DFAF），四边形DFGE为矩形，连接BG． （1）问题发现：在图（1）中，
＝ ；（2）拓展探究：将图（1）中的矩形DFGE绕点D旋转一周，在旋转过程中
的大小有无变化？请仅就图（2）的情形给出证明；（3）问题解决：当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时，请直接写出线段CE的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是
的外接圆，
，弦
交
于点E，且
．
是等边三角形；
(2)过点O作
于点F，延长
交
于点G，若
，
，求的长．
是的外接圆，，弦交于点E，且．
是等边三角形；(2)过点O作
于点F，延长交于点G，若，，求的长．
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，
相切，切点为
，连接
的角平分线；
，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，对角线、相交于点
，过点作
交
于
，如果
，
，
，求的长．
中，对角线、相交于点，过点作交于，如果，，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形
中，
的角平分线交于边上一点E，且
．
；
(2)求线段
的长．
中，的角平分线交于边上一点E，且．
；(2)求线段
的长．
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，求
FH＝CF．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在
处，连接B交AD于点E，AB=4， BC=6.
求证： (1)AE=E； (2)△EBD面积.
处，连接B交AD于点E，AB=4， BC=6. 求证： (1)AE=
E； (2)△EBD面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知在长方形中，
，
，把长方形放入直角坐标系
中，使、
分别落在x轴、y轴的正半轴上，且
．将长方形沿着
折叠，是折痕，使点A与点C重合，点B与点
重合．
(1)求的长；
(2)求F点的坐标．
中，，，把长方形放入直角坐标系中，使、分别落在x轴、y轴的正半轴上，且．将长方形沿着折叠，是折痕，使点A与点C重合，点B与点重合．(1)求
的长；(2)求F点的坐标．
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．连接
，线段
与
．
，求证：四边形
为菱形；
，
，求
的周长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，一张矩形纸片，
，
，将纸片折叠使点B落在边上的点E处，折痕为
．
的长；
(2)求折痕的长．
，，，将纸片折叠使点B落在边上的点E处，折痕为．
的长；(2)求折痕
的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】综合与实践：
综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知长方形纸片中，点E、F、G分别在边
上．
(1)如图①，将三角形
沿翻折，点A落在点
处，若
，则
________度；
(2)将三角形沿翻折，点A落在点处，将三角形
沿
翻折，点D落在点
处．
（I）如图②，点、、E共线时，求
的度数；
（II）点、、E不共线时．
（i）如图③，若
，求
的度数；
（ii）如图④，设
，
，直接写出m、n满足的关系式，不必说明理由．
综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知长方形纸片
中，点E、F、G分别在边上．(1)如图①，将三角形
沿翻折，点A落在点处，若，则________度；(2)将三角形
沿翻折，点A落在点处，将三角形沿翻折，点D落在点处．（I）如图②，点
、、E共线时，求的度数；（II）点
、、E不共线时．（i）如图③，若
，求的度数；（ii）如图④，设
，，直接写出m、n满足的关系式，不必说明理由．
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．（不写作法，保留作图痕迹）
