如图1，
，将线段
平移至线段
，点
（不与点
重合）在线段
上．
，求
的度数；
(2)求证：
；
(3)如图2，已知点
在
上，
分别交
的延长线于点
，垂足为点
．设
，且
满足
，求
的值．
，将线段平移至线段，点（不与点重合）在线段上．
，求的度数；(2)求证：
；(3)如图2，已知点
在上，分别交的延长线于点，垂足为点．设，且满足，求的值．
更新时间：2024-05-25 20:55:40
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较难
(0.4)
【推荐1】如图已知
，有一块三角板ABC，其中∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，现将该三角板如图所示放置，使顶点B始终落在ON上，过点A作DA//ON交OM于点E．
(1)如图1，若BC//OM，∠CAD＝40°，请求出
的大小；
(2)若∠BAE的平分线AP交ON于点P：
①如图2，当AP//OM，且
时，请说明：BC//OM；
②如图3，将三角板ABC沿直线 ON从左往右平移，且在平移的过程中，始终保持BC//OM不变，请探究∠OPA与之间的数量关系，并直接写出你的结论．
，有一块三角板ABC，其中∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，现将该三角板如图所示放置，使顶点B始终落在ON上，过点A作DA//ON交OM于点E．(1)如图1，若BC//OM，∠CAD＝40°，请求出
的大小；(2)若∠BAE的平分线AP交ON于点P：
①如图2，当AP//OM，且
时，请说明：BC//OM；②如图3，将三角板ABC沿
之间的数量关系，并直接写出你的结论．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知：直线
，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，
，，
平分
，
平分
，且，所在直线交于点．
①如图1，若
，
，则
的度数为 ；
②如图2，设
，
，则的度数为 （用含有α，β的式子表示）．
(2)如图3，平分
，
平分
，
，则
和
的数量关系是 ．
(3)如图4，若
，
，且
平分
，
平分
，猜想
的结果并且证明你的结论；
，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，
，，平分，平分，且，所在直线交于点．①如图1，若
，，则的度数为 ；②如图2，设
，，则的度数为 （用含有α，β的式子表示）．(2)如图3，
平分，平分，，则和的数量关系是 ．(3)如图4，若
，，且平分，平分，猜想的结果并且证明你的结论；
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，
．将线段
．
上一点，连接
，
的角平分线相交于点E，求证：
；
上一点，连接
的角平分线相交于点F，求
的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图 ，梯形ABCD中，
，点
在上，连
与的延长线交于点G．
（1）求证：
；
（2）当点F是BC的中点时，过F作
交于点，若
，求的长．
，点在上，连与的延长线交于点G．（1）求证：
； （2）当点F是BC的中点时，过F作
交于点，若，求的长．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE
AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．BC的理由．
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．
③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的的等量关系．
AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．
BC的理由．(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．
③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的的等量关系．
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，
，
，点
翻折得到点
．
，连接
交
和
，当点
是直角三角形，若存在，请直接写出线段
的长；若不存在，请说明理由；
的交点为
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(0.4)
【推荐1】如图，在四边形
中，
，
，延长到点，
是
的平分线，
是
的平分线．
(1)如图1，当
时，求证：
；
(2)如图2，当
时，直线交直线于点
，问
与，
之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
(3)如果将（2）中的条件改为
，那么与，之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．
中，，，延长到点，是的平分线，是的平分线． (1)如图1，当
时，求证：；(2)如图2，当
时，直线交直线于点，问与，之间有何数量关系？写出你的结论并证明；(3)如果将（2）中的条件
改为，那么与，之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．
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(0.4)
【推荐2】如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；
(1)填写下面的表格．
(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．
(1)填写下面的表格．
∠A的度数 | 50° | 60° | 70° |
∠BOC的度数 |
(3)如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．
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中，点
，
，且
．
；
交
于点
；
的值．
