如图，在四边形
中，
，
，延长
到点
，
是
的平分线，
是
的平分线．
(1)如图1，当
时，求证：
；
(2)如图2，当
时，直线交直线于点
，问
与
，
之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
(3)如果将（2）中的条件改为
，那么与，之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．
中，，，延长到点，是的平分线，是的平分线． (1)如图1，当
时，求证：；(2)如图2，当
时，直线交直线于点，问与，之间有何数量关系？写出你的结论并证明；(3)如果将（2）中的条件
改为，那么与，之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．
更新时间：2023-07-04 00:01:28
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(0.4)
名校
【推荐1】将一副直角三角板按如图1摆放（
，
），点D，C，A都在直线
上，保持三角板
不动，将三角板
绕点C以每秒
的速度，顺时针方向旋转．三角板的旋转时间为t秒，旋转一周回到原位则停止．（本题中的角均大于
且小于或等于
）
(1)当
与
重合时，求t的值；
(2)如图2，
平分
，
为
的三等分线，且
．
①当
时，求
的值；
②在三角板旋转一周的过程中，若
，直接写出t的值为______．
，），点D，C，A都在直线上，保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度，顺时针方向旋转．三角板的旋转时间为t秒，旋转一周回到原位则停止．（本题中的角均大于且小于或等于）(1)当
与重合时，求t的值；(2)如图2，
平分，为的三等分线，且．①当
时，求的值；②在三角板
旋转一周的过程中，若，直接写出t的值为______．
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(0.4)
【推荐2】如图，由线段，
，
，
组成的图形像∑，称为“∑形
”．
(1)如图1，∑形中，若
，则
_______
；
(2)如图2，连接∑形中B，D两点，过点A作
，若
，
，用的值表示
的值，并说明理由；
(3)如图3，已知
，
平分
，
平分
．若
，求
的度数．
，，，组成的图形像∑，称为“∑形”．(1)如图1，∑形
中，若，则_______；(2)如图2，连接∑形
中B，D两点，过点A作，若，，用的值表示的值，并说明理由；(3)如图3，已知
，平分，平分．若，求的度数．
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，求△ABE的面积；
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【推荐1】已知：直线AB、CR被直线UV所截，直线UV交直线AB于点B，交直线CR于点D，∠ABU+∠CDV＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点N在直线AB上，分别连接EN、ED，MG∥EN，连接ME，∠GME＝∠GEM，∠EBD＝2∠NEG，EB平分∠DEN，MH⊥UV于点H，若∠EDC＝
∠CDB，求∠GMH的度数．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度数；
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∠CDB，求∠GMH的度数．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a）、C（b，0）满足
+|b﹣2|＝0．
（1）求点A、点C的坐标；
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，点D（1，2）是线段AC上一点，设运动时间为t（t＞0）秒，当S△ODQ＝2S△ODP时，此时是否存在点M（m，6），使得S△ODM＝3S△ODQ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连接OG，使得∠AOG＝∠AOF，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，直接写出
的值．
+|b﹣2|＝0．（1）求点A、点C的坐标；
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，点D（1，2）是线段AC上一点，设运动时间为t（t＞0）秒，当S△ODQ＝2S△ODP时，此时是否存在点M（m，6），使得S△ODM＝3S△ODQ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连接OG，使得∠AOG＝∠AOF，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，直接写出
的值．
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，E、G是
交
延长线于点M，作
的角平分线交于点N，
交
；
的角平分线交
，直接写出
的值．
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【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧ABC的中点．
（1）如图①，求证：OP∥BC；
（2）如图②，PC交AB于点D，当△ODC是等腰三角形时，求∠PAO的度数．
（1）如图①，求证：OP∥BC；
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【推荐2】已知，
．
(1)如图1，求证
：
(2)如图2，点E位平面内一点，连接
、，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作线段，连接
，且
，
，过点B作
交于点G，若
，
，
，且
的面积为36时，求线段的长．
．(1)如图1，求证
：(2)如图2，点E位平面内一点，连接
、，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作线段
，连接，且，，过点B作交于点G，若，，，且的面积为36时，求线段的长．
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分别是直线
为平面上一点，
为
延长线上的一点，
交
和
的角平分线
，
，
，求
的度数．
．
试求
