【推荐1】如图，，连接，交于点O，若O为中点．

(1)求证：；
(2)连接，若，，的长是偶数，则长为 　　．

【推荐2】【阅读理解】如图1．在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到），把，，集中在中，

(1)利用三角形的三边关系直接写出中线的取值范围是            ；
(2)【问题解决】如图2，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：；
(3)【问题拓展】如图3，在中，，为边的中点，求证：．

【推荐3】【问题情境】（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，如果米，那么间的距离为______米．                                 
【探索应用】（2）如图2，在中，若，求边上的中线的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把集中在中，利用三角形三边的关系即可判断，中线的取值范围是______；
【拓展提开】（3）如图3，在中，，，的延长线交于点F，求证：．
   

【推荐1】如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，

(1)求证△ACE≌△BCD；
(2)若∠EBD=42°，求∠AEB的度数．

【推荐2】如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．

（1）写出图中相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．

【推荐3】如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接．

(1)求的度数；
(2)如图2，作的平分线交于，为线段右侧一点，满足，求证：平分．